全等三角形的证明----------割补法1.已知，如图,∠A=90°，AB=AC,BD为∠ABC的平分线，交AC于D。过点C作CE⊥BE,E为BD的延长线上的点。求证：BD=2CE方法分析（补）分别延长BA,CE相交于一点F（割）（1）在BD上截取BN=CE,过点E作垂线交AB于M，连接DM（2）过点D作DM//BC交AB于M，过点M向BE作垂线，垂足为NADEBC2，已知，如图，AB∥CD,AE平分∠BAD，且E是BC的中点求证：AD=AB+CDAB方法分析(1)连接并延长DE交AB的延长线于一点F(2)分别延长AE,DC交于一点FEDC3.已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE方法分析（割)在AE上截取EF=EB，并连接CF（补）过点C向AD的延长线作垂线，垂足为F4.已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求证：AC-AB=2BE5.已知△ABC中，AB=AC,∠A=90°，BD平分∠ABC求证：(1)BC=AB+ADA(2)若∠A=108°，其它不变，你能得到什么结论？DBC6.已知，四边形ABCD中，BD平分∠ABC,AD=CD,DE⊥BC.求证：（1）AB+BC=2BED(2)∠A+∠C=180°ACBE7.已知，如图，四边形ABCD中，AB∥DC,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,都较AD于EAE求证：BC=AB+CDDBC