高中三角函数公式大全2009年07月12日星期日19:27三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cosAsinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=tan(A-B)=tanA?tanB1-tanAtanBtanA?tanBcot(A+B)=cot(A-B)=倍角公式tan2A=1?tanAtanBcotAcotB-1cotB?cotAcotAcotB?1cotB?cotA2tanA1?tanA2Sin2A=2SinA?CosACos2A=Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A=3sinA-4(sinA)3cos3A=4(cosA)3-3cosAtan3a=tana·tan(半角公式sin(A2A2A2A2?3+a)·tan(?3-a))=1?cosA21?cosA21?cosA1?cosA1?cosA1?cosA1?cosAsinAcos()=tan()=cot(tan()=)=A2=sinA1?cosAa?b2和差化积sina+sinb=2sina?b2cossina-sinb=2cosa?bcosa+cosb=2coscosa-cosb=-2sintana+tanb=积化和差sinasinb=cosacosb=sinacosb=cosasinb=1212a?b2a?bsina?b2a?b2a?b2cossin2sin(a?b)cosacosb[cos(a+b)-cos(a-b)][cos(a+b)+cos(a-b)][sin(a+b)+sin(a-b)][sin(a+b)-sin(a-b)]21212诱导公式sin(-a)=-sinacos(-a)=cosasin(cos(sin(cos(?2?2?2?2-a)=cosa-a)=sina+a)=cosa+a)=-sinasin(π-a)=sinacos(π-a)=-cosasin(π+a)=-sinacos(π+a)=-cosatgA=tanA=万能公式2tana2a2a2a22sinacosasina=1?(tan1?(tan)))2cosa=1?(tan22tana2a22tana=1?(tan)其它公式a?sina+b?cosa=(a2?b2)×sin(a+c)[其中tanc=a?sin(a)-b?cos(a)=1+sin(a)=(sin1-sin(a)=(sin1sina1cosaa2a22ba]ab(a?b)×cos(a-c)[其中tan(c)=a2a]+cos-cos)2)222其他非重点三角函数csc(a)=sec(a)=双曲函数sinh(a)=e-e2e?ea-aa-acosh(a)=2tgh(a)=sinh(a)cosh(a)公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）=sinαcos（2kπ＋α）=cosαtan（2kπ＋α）=tanαcot（2kπ＋α）=cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）=-sinαcos（π＋α）=-cosαtan（π＋α）=tanαcot（π＋α）=cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（-α）=-sinαcos（-α）=cosαtan（-α）=-tanαcot（-α）=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π-α）=sinαcos（π-α）=-cosαtan（π-α）=-tanαcot（π-α）=-cotα公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）=-sinαcos（2π-α）=cosαtan（2π-α）=-tanαcot（2π-α）=-cotα公式六：?2±α及?2?2?2?2?2?2?2?23?3?2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（cos（tan（cot（sin（cos（tan（cot（sin（cos（tan（cot（sin（+α）=cosα+α）=-sinα+α）=-cotα+α）=-tanα-α）=cosα-α）=sinα-α）=cotα-α）=tanα+α）=-cosα+α）