三角公式总表⒈L弧长=?R=180⒉正弦定理：asinA2nπRS扇=1LR=1R2?=n?22?R2360=bsinB2=2csinC=2R（RA为三角形外接圆半径）b=a+c-2accosB222⒊余弦定理：a=b+c-2bccosc=a+b-2abcosC222cosA?b2?c2?a22bc⒋S⊿=1a?h22a=12absinC=1bcsin2A=12acsinB=abc4R=2RsinAsinBsinC2=asinBsinC2sinA=bsinAsinC2sinB2=csinAsinB2sinC2=pr=p(p?a)(p?b)(p?c)(其中p?12(a?b?c),r为三角形内切圆半径)⒌同角关系：⑴商的关系：tg?①=yx=sin?cos?=sin??sec?②ctg??xy?cos?sin??cos??csc?③sin??⑤cos??yrxr?cos??tg?④sec??⑥csc??rx?1cos?1sin??tg??csc??sin??ctg?ry??ctg??sec?⑵倒数关系：sin?⑶平方关系：sin⑷asin??bcos??2?csc??cos??sec??tg??ctg??1??cos22??sec2??tg??csc22??ctg??12a?b2sin(???)?ba（其中辅助角?与点（a,b）在同一象限，且tg?）?0,A?0⒍函数y=Asin(??x??)?k的图象及性质：?（1）振幅A，周期T=2?,频率f=1,相位??x??，初相??T⒎五点作图法：令?x??依次为0?2,?,3?2,2?求出x与y，依点?x,y?作图⒏诱导公试sin-???cos+cos?????tg-tg?-tg?+tg?-tg?+tg?ctg-ctg?-ctg?+ctg?-ctg?+ctg?三角函数值等于?的同前面加上名三角函数值，一个把?看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限-sin?-?+?+sin?-cos-sin?-sin?-cos+cos2?-?2k?+?+sin?+cossin?2??????con????tgctg三角函数值等于?的异前面加上名三角函数值，一个把?看作锐角时，原三角函数值的符号;即：函数名改变，符号看象限+cos+cos-cos-cos+sin?+ctg?+tg?-sin?-sin?-ctg?-tg??23?2+ctg?+tg?-tg?3?2??+sin?-ctg?⒐和差角公式①sin(?③tg(???)?sin?cos??cos?sin?tg??tg?1?tg??tg?②cos(?④tg???)?cos?cos??sin?sin???)??tg??tg(???)(1?tg??tg?)2⑤tg(?i).tgA????)?tg??tg??tg??tg??tg??tg?1?tg??tg??tg??tg??tg??tg?其中当A+B+C=π时,有:A2tgC2?tgB2tgC2?1?tgB?tgC?tgA?tgB?tgCii).tgA2tgB2?tg⒑二倍角公式：(含万能公式)①sin②cos2??2sin?cos??2tg?1?tg?22??cos2??sin2??2cos2??1?1?2sin2??1?tg?21?tg?2③tg2??2tg?1?tg?2④sin2??tg?21?tg?2?1?cos2?2⑤cos2??1?cos2?2⒒三倍角公式：①sin②cos3??3sin??4sin3??4sin?sin(60???)sin(60???)33???3cos??4cos??4cos?cos(60???)cos(60???)③tg3??3tg??tg?31?3tg?2?tg??tg(60??)?tg(60??)⒓半角公式：（符号的选择由所在的象限确定）2?①sin④cos⑦⑧tg?22??1?cos?