英才乐园上海求实进修学校教师教学设计方案ShanghaiQiuShiContinuationSchoolPAGE\*MERGEFORMAT-2-学生编号学生姓名授课教师辅导学科八年级数学教材版本沪教版课题名称课时进度总第（）课次授课时间教学目标经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。重点难点了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题。同步教学内容及授课步骤探索勾股定理教学过程:一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本Ｐ5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高（三千多年前周期数学家）在勾股定理方面的贡献。1．观察图1一２正方形Ａ中有个小方格，即Ａ的面积为个面积单位。正方形B中有个小方格，即B的面积为个面积单位。正方形C中有个小方格，即C的面积为个面积单位。2．你是怎样得出上面结果的？在学生交流回答的基础上教师接着发问：3．图1—2中，A，B，C之间的面积之间有什么关系？学生交流后形成共识老师板书。A＋B＝C，接着提出图1—1中A、B、C的关系呢？二、做一做提问：1．图1—3中，A、B（之间有什么关系？2．图l—4中，A、B（之间有什么关系？3．从图1—1、1－2、1—3、1—4中你发现了什么？在学生讨论、交流形成共识后，老师总结：以直角三角形两直角边为边的正方形面积和，等于以斜边为边的正方形面积。三、议一议1．图1—1、1—2、1一3、1—4中，你能用三角边的边长表示正方形的面积吗？2．你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在同学的交流基础上，老师板书：直角三角边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”。也就是说：如果直角三角形的两直角边为a为b，斜边为c。那么a2＋b2＝c2我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。3．分别以5厘米和12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回答斜边为13）请大家想一想（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？（回答是肯定的：成立。）四、想一想P4这里的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？指的屏幕的宽吗？那它指的是什么呢？五、巩固练习1．错例辨析：△ABC的两边为3和4，求第三边。解：由于△ABC的两边为3、4。所以它的第三边C应满足C2＝32十42＝25即：C＝5辨析：（1）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题bABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。（2）若告诉△ABC是直角三角形，第三边c也不一定满足c2＝a2十b2，因为这第三边未必就是斜边。综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。2．练习：P6§1.11。六、作业1．课本P6§1.12、3、4。2．选用课时作业设计。第一课时作业设计一、判断题。1．若a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2（）2．若a、b、c是直角△ABC的三边，则a2＋b2＝c2（）3．若正方形的面积为2cm2，则它的对角线长为2cm（）二、填空题。1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12cm，S△ABC＝30cm2，则AB＝2．等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为，面积为3．已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝8，AD＝4，BC＝6，则以DC为边的正方形面积为4．在△ABC中，∠C＝90°，（l）若a＝5，b＝12，则c＝（2）若c＝41，a＝9，则b＝5．一个直角三角边的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为三、选择题。1．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，CB＝5，M、N在AB上且AM＝AC，BN＝BC则MN的长为（）A．2B．26C．3D．42．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）A．42B．32C．42＆32D．37＆33四、解答题。1．已知：△ABC为直角三角形，且∠B＝90°，D、E分别在BC和AB上，AD2＋CE2＝AC2＋DE2吗？为什么？2．某车间的人字形屋架为等腰三角形ABC，跨度AB＝24m，上弦AC＝13m。求中柱CD。（D为底AB的中点）3．一艘渔船正以30海里／时的速度由西向东追赶渔群，在A处看见小岛C在船北偏东60°。40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东30°，已知小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续航行（追赶鱼群），是否有