σ-紧有限网与弱k映射的任务书任务书题目：σ-紧有限网与弱k映射任务描述：1.掌握σ-紧有限网的概念和性质，学习相关的定理和例子。2.理解弱k映射的定义和实例，学习弱k映射的基本性质和定理。3.探究σ-紧有限网与弱k映射的关系，深入了解它们的联系和应用。4.阅读相关文献和论文，了解最新研究成果和进展，掌握新的思路和方法。5.展开研究工作，探索并验证σ-紧有限网和弱k映射的新性质和应用，获得研究成果并撰写论文。任务分解：1.研究σ-紧有限网的概念和性质1.1学习σ-紧有限网的定义和基本性质。1.2了解σ-紧有限网与纤维化紧的关系。1.3掌握σ-紧有限网在拓扑学中的应用。2.学习弱k映射的理论2.1掌握弱k映射的定义和基本性质。2.2了解弱k映射与拟紧性、拟紧纤维化的关系。2.3学习弱k映射在拓扑学中的应用。3.探究σ-紧有限网与弱k映射的关系3.1理解σ-紧有限网能否刻画弱k映射。3.2研究弱k映射的涵盖性和刻画性质。3.3探究σ-紧有限网和弱k映射的联系与区别。4.阅读相关文献和论文4.1阅读相关国内外经典论文和研究成果。4.2学习最新的研究发现和进展。4.3掌握文献和论文的阅读和分析技巧。5.展开研究工作并撰写论文5.1提出新的问题和研究方向。5.2分析和验证问题，获得新的研究成果。5.3撰写高水平的论文并发表在相关期刊上。参考资料：1.EngelkingR.Generaltopology[M].PWNWarsaw,1977.2.聂建明,王兆华.拓扑学[M].高等教育出版社,2005.3.叶连祥,谭建平.线性算子理论及其在拓扑学中的应用[M].科学出版社,2002.