第9章模拟信号的数字传输9.1引言1.模—数（A/D）转换：一般有两种（1）脉冲编码调制，即PCM，简称脉码调制；（2）增量（ΔΜ）调制。2.采用脉码调制的模拟信号数字传输系统如图P259所示。模拟信息源抽样定理可知，对连续信号（模拟信号）时间上进行抽样，速率达到一定。这些抽样值就能准确地确定原信号，抽样定理对模拟信号的数字传输奠定了理论基础。如果以秒的间隔对它进行等间隔抽样，则可m(t)将被所得到的抽样值完全确定。此定理称为均匀抽样定理，均匀间隔秒上给定信号的抽样值来表征信号。这意味着，若m(t)的频谱在某一角频率ωH以上为零，则m(t)中的全部信息完全包含在其间隔不大于1/2fH秒的均匀抽样序列里。换句话说，在信号最高频率分量的每一个周期内起码应抽样两次。抽样（2）假定信号m(t)，周期性冲激函数，则积。因此，ms(t)的傅里叶变换Ms(f)可以写为而ΔΩ(f)是周期性单位冲激脉冲的频谱：此频谱图如图9-2（d）所示。将式（9.2-3）代入式（9.2-2），得到：式（9.2-4）中的卷积可以利用卷积公式：模拟信号该式表明，已抽样信号的频谱是无穷多个间隔为相叠加而成。这就意味着中包含的全部信息。P261上有图解分析图9-2。设的最高频率小于fH，所以若式（9.2-4）中的频率间隔fs≥2fH，则中包含的每个原信号频谱M(f)之间互不重叠，如图9-2(f)所示。这样就能够从Ms(f)中用一个低通滤波器分离出信号m(t)的频谱M(f)，也就是能从抽样信号中恢复原信号，或者说能由抽样信号决定原信号。这里，恢复原信号的条件是：fs≥2fH（9.2-6）即抽样频率fs应不小于fH的2倍。这一最低抽样速率2fH称为奈奎斯特速率。与此相应的最大抽样时间间隔称为奈奎斯特间隔。若抽样速率低于奈奎斯特速率，相邻周期的频谱间将发生频谱重叠（又称混叠），因而不能正确分离出原信号频谱M(f)。从时域上看是一系列冲激响应之和，这些冲激响应之和就构成了原信号。率）之间，带通型连续信号。(PAM)脉冲宽度调制(PDM)和脉冲位置调制(PPM)等。我们主要学习脉幅调制。因为它是脉脉冲幅度调制所谓脉冲振幅调制，即是脉冲载波的幅度随基带信号变化的调制方式，如果脉冲载波是由冲激脉冲组成的。则前面所说的抽样定理，就是脉冲振幅调制的原理，冲激脉冲串不能实现，通常窄脉冲串来实现。P264有波形。图中s(t)是载波。它的频谱为S(f)；幅度为A；并设抽样信号mS(t)是m(t)和S(t)的乘积。则抽样信号mS(t)的频谱就是两者频谱的卷积：实际脉冲(PAM)调制过程的波形和频谱图在P264的图9-6所示。它与理想抽样比较可见，现在的周期性矩形脉冲S(t)的频谱|S(f)|的包络呈为|sinx/x|形，而不是一条水平直线。并且PAM信号mS(t)的频谱|Ms(f)|的包络也呈|sinx/x|形。若S(t)的周期T≤（1/2fH），或其重复频率fH≥2fH，则采用一个截止频率为fH的低通滤波器仍可以分离出原模拟信号。在上述PAM调制中，得到的已调信号mS(t)的脉冲顶部和原模拟信号波形相同。这种PAM常称为自然抽样。在实际应用中，则常用“抽样保持电路”产生PAM信号。原理图用图9-7表示。图中，模拟信号m(t)和非常窄的周期性脉冲（近似冲激函数）δT(t)相乘，得到乘积mS(t)，然后通过一个保持电路，将抽样电压保持一定时间。这样，保持电路的输出脉冲波形保持平顶，如图9-8所示。设保持电路的传输函数为H(f)，则其输出信号的频谱MH(f)为MH(f)=Ms(f)H(f)（9.3-2）式（9.3-2）中的Ms(f)用式（9.2-5）代入，得到将MH(f)与Ms(f)的表示式可见，其区别在于和式中的每一项都被H(f)加权。因此，不能用低通滤波器恢复（解调）原始模拟信号了。但是理论上，若在低通滤波器的之前加一个传输函数为1/H(f)的修正滤波器，就能无失真地恢复原模拟信号了。如下图所示。利用预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值的过程称为量化。抽样是把一个时间连续信号变换成时间离散的信号，而量化则是将取值连续的抽样变成取值离散的抽样。量化的数学模型如下图所示。用量化器完成的。实际中量化过程和后续一起完成。量化过程的图如图9-9所示，M个抽样值区间是等间隔划分的，这称为均匀量化。M个抽样值区间也可以不均匀划分，称为非均匀量化。下面将分别讨论。(量化台阶)取决于输入信号的变化范围和量化电平数。当信号的变化范围量化电平数确定后,量化间隔也且量化区间的端点式中：mk为模拟信号的抽样值，即m（kT）；mq为量化信号值，即mq（kT）；f（mk）为信号抽样值mk的概率密度；E表示