慎审题多思考多总结Justforyou!数独（奥数拓展）数独源自于18世纪瑞士，之后流传到美国，再由日本发扬光大的一种数学游戏。是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。1.概念简析：数独：是一种n×n的方阵,并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字都不相同，常见的形式：9×9数独。2.解题方法：首先，从数字较多的行列对角线入手其次，排除法最后，分类讨论典型例题例1、将1、2、3各3个分别放入下图3×3的表格中，使得各行各列以及两条对角线的三个数互不相同。请问：有没有满足条件的填数方法？请在有和没有之间勾选合适的答案，如果有，请给出一种填数方法。【练习1.1】将1、2、3、4各4个分别放入下图4×4的表格中，使得各行各列以及两条对角线的四个数互不相同。请问：有没有满足条件的填数方法？请在有和没有之间勾选合适的答案，如果有，请给出一种填数方法。（回答“有”或“没有”）慎审题多思考多总结Justforyou!【练习1.2】将10、20、30各3个分别放入下图3×3的表格中，使得各行各列以及两条对角线的三个数互不相同。请问：有没有满足条件的填数方法？请在有和没有之间勾选合适的答案，如果有，请给出一种填数方法。（回答“有”或“没有”）【练习1.3】将10、20、30各3个分别放入下图3×3的表格中，使得各行各列以及两条对角线的三个数的和都相等。请问：有没有满足条件的填数方法？请在有和没有之间勾选合适的答案，如果有，请给出一种填数方法。（回答“有”或“没有”）例2、在下面5×5方格表中，将数字1、2、3、4、5填入小方格中，每个小方格内只允许填入一个数，使得每个数字在每行、每列都恰好出现一次，有些数已经先行填入其中。请把方格表填满，并问x应该填什么数？【练习2.1】在图中每个小方格内填入一个数，使每一行、每一列都有1、2、3、4、5．那么，右下角的小方格（用粗线围出的方格）内填入的数应是________．慎审题多思考多总结Justforyou!【练习2.2】将1、2、3、4、5、6这六个数字分别填入每个小方格中，如果要求每行、每列及每个对角线隔成的2×3方格内部都没有重复数字，则“▲”处填入的数字是___________.A、5B、4C、2D、3【练习2.3】如图，要在下列5×5的方格表中填入A、B、C、D、E五个英文字母，并且要求五个字母在每一行与每一列及对角在线，都只出现一次，则@所表示的英文字母为______．例3、在下面7×7方格表的每个空格中填入1~7中的一个数字，使得每行、每列、每条对角线上的7个数字都互不相同，则其中A=_______.慎审题多思考多总结Justforyou!【练习3.1】请在下图的每个空格内填入1~8中的一个数字，使得每行、每列、每条对角线上的8个数字都互不相同，问X为多少？【练习3.2】下图中9个3×3的小方格表合并成一个9×9的大方格表，每个格子中填入1~9中的一个数，每个数在每一行、每一列中都只出现一次，并且在原来的3×3的小方格表中也只出现一次，问10个五角星处所填数的总和是多少？慎审题多思考多总结Justforyou!【练习3.3】如图是一个未完成的“数独”，给出A、B、C、D所在方格内应填的数字．问A、B、C、D四个数字之和为多少？(注：所谓“数独”即在9×9的方格中填入1～9中的数字，使得每个粗线3×3的方格中的数字及9×9的方格中每行、每列数字均不重复)。【练习3.4】下面的九宫格里，每行、每列、每个3×3的方格中的数字为1~9，“★”格里应该填数字__________.慎审题多思考多总结Justforyou!例4、将下面9个3×3的方格网拼成一个9×9的方格网，然后在拼好的9×9方格网中填入1~9这9个数字，如果要求每一行、每一列、每条大对角线填入的数字都不能重复。那么下面这9个3×3的方格网中的第几个应该放在9×9方格网的中心区域。【练习4.1】将下面9个3×3的方格网拼成一个9×9的方格网，然后在拼好的9×9方格网中填入1~9这9个数字，如果要求每一行、每一列、每条大对角线填入的数字都不能重复。那么下面这9个3×3的方格网中的第几个应该放在9×9方格网的中心区域。慎审题多思考多总结Justforyou!例6、将1、2、3、4分别填入4×4的方格网中（左图），使得在各行各列中4个数1、2、3