六年级数学奥数培训资料姓名：__________________六年级数学奥数培训资料姓名：__________________----第1讲定义新运算HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%EB%C4%E3%B5%C4%D4%B5/blog/item/a3e593dc67df8ed18d10290c.html"\t"_blank"HYPERLINK"http://wenku.baidu.com/view/40d4abf9aef8941ea76e05d7.html"\t"_blank"一、知识要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。二、精讲精练【例题1】HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/961d53038351cf054afb519c.html"\t"_blank"假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=265*4=（5+4）+（5-4）=1013*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b等于a和b两数之和加上两数之差。这里的“*”就代表一种新运算。在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（5*4）。练习1：1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。求27*9。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/c0f244cb70c8cb8cc917689e.html"2.设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/3227aaca21479e15be09e69f.html"3△(4△6)＝3△【4×6－（4+6）÷2】＝3△19＝4×19－（3+19）÷2＝76－11＝653.设a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/9522eac6363c94d6d100609f.html"【例题2】HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/5cff19fd71ccaff7fc037f98.html"\t"_blank"设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6)。【思路导航】根据定义先算4△6。在这里“△”是新的运算符号。练习2：1．设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/17f26f0845609a2e6b60fb99.html"2．设p、q是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/796f00595dbc008b800a1899.html"3．设M、N是两个数，规定M*N＝M/N+N/M，求10*20－1/4。HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/c37a88ef216939f1b2fb959a.html"【例题3】HYPERLINK"http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/7dcfa30f24f6bbc07bcbe19b.html"\t"_blank"如果1*5