初一数学期末复习（上）.学习重难点：重点：平方差、完全平方公式、平行线的判定和性质难点：平方差、完全平方公式、平行线的判定和性质变式训练。三.知识要点讲解：第七章整式知识结构1、单项式——数与字母的积组成的代数式叫做单项式。注意：单独的一个数或一个字母也是单项式，如：2.5、x、等2、多项式——几个单项式的和叫做多项式说明：多项式的项数是指——单项式相加的个数3、整式：单项式和多项式统称整式4、整式的加减运算：整式的加减运算的实质就是——合并同类项，如遇到括号，先去括号再合并同类项5、幂的运算法则：①同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。即：nmnmaaa（m、n为正整数）②幂的乘方，底数不变，指数相乘。即：nmnmaa）（（m、n为正整数）③积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即：nnnba)ba(（n为正整数）④同底数的幂相除，底数不变，指数相减。n-mnmaaa（m>n，m为正整数）6、零指数幂与负整数指数幂：①零指数幂：任何一个不等于零的数的零次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）思考：为什么零指数幂中的底数不等于零呢？②负整数指数幂：一个不等于零的数的－m次幂等于这个数的m次幂的倒数。即：mmma1a1a（a≠0）思考：为什么零指数幂、负指数幂中的底数不等于零呢？7、科学记数法：n10a其中（121，所以出现大于等于3的数字的可能性大。考查要点：可能性的大小18、一小贩设计了一转盘游戏，如图，2元钱玩一次，游戏者旋转转盘，待指针停止后指向的物体即为游戏者所获物品，小贩这样设计是何道理？析解：小贩将价值较高的铅笔盒和三角尺划在较小的区域，而将廉价的铅笔、橡皮划在较大区域，这样玩游戏者转得铅笔盒和三角尺的可能性较小，小贩获利较多。考查要点：对方案的判断19、下面是对某班同学身高情况的调查表（单位：厘米）身高140—149150—159160—169170人数110318回答下列问题：1）从中任意找出一名学生，身高在160厘米—169厘来或150厘米—159厘米，哪个的可能性大？2）从中任意抽取一名学生，身高在170厘米以上与在150厘米—159厘米之间，哪个的可能性大？3）从中任意找出一名学生，其身高在140厘米—149厘米之间的可能性有多大？4）从中任意找出一名学生，其身高在140厘米以下的可能性有多大？析解：从上面的表格不难看出：1）160—169厘米的可能性大2）150—159厘米的可能性大3）从上面的表格我们不难看出某班的学生总数为50人，身高在140厘米—149厘米之间的有1人，因此身高在140厘米—149厘米之间的可能性有5014）、从上面的表格我们不难看出，其身高在140厘米以下的不可能。20、有一个转盘游戏，转盘被平均分成10等份。如图，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字转盘上有指针，转动转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字。游戏规则如下：两人参与游戏，一人转动转盘，另一人猜数，若猜出的结果与转盘转出的数字相符，则猜数的人获胜，若结果不相符，则转动转盘的人获胜，猜数的方法从下面三种中选一种：猜是奇数还是偶数猜是“3的倍数”或“不是3的倍数”猜是“大于6的数”或“不大于6的数”如果你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数方法，怎样猜？分析：本题实际上是讨论这三种猜数方法的可能性大小，为了获胜的可能性较大，哪一种方法获胜的可能性较大，就应选择哪种方法。我们知道，由于转盘被平均分成10份宰?—10这10个数字的每一个数字的可能性都是一样的，因此，只要所猜的结果中包含的数份越多，则猜中的可能性就越大。对第（1）种猜法，我们知道在1—10中奇数有5个，偶数有5个，对第（2）种猜法，我们知道在1—10中是3的倍数的数有3个，而不是3的倍数的数共有7个，第（3）种猜法，我们知道在1—10中大于6的数共有4个，不大于6的数共有6个。因此，可以看出“不是3的倍数”的个数最多，因此我们就选第（2）种猜法，并猜“不是3的倍数”这种情况。解：应选择第（2）种猜法，并猜“不是3的倍数”这种情况，则猜数者获胜的可能性最大。【课堂小结】同学们，我们今天主要复习了整式、平行线、可能性，通过讲解你发现了哪些方