活动课《探索规律》导学案主备人：曾宪伟【学习目标】掌握探索规律的技巧和方法，体会数形结合的思想，获取对数学的理解，发展数学能力和与人合作的精神。【学习重点与难点】重点：探索实际问题中存在的数学规律。难点：用整式表示数学规律。【学习过程】一、导入新课二、板书课题，出示学习目标三、自学指导请同学们小组讨论下面的问题，试着找出其中存在的数学规律,摆n个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？并用图形解释你的答案。并请每组派一名同学展示一下你们组探索规律的方法并进行讲解，看哪个小组发现的即准又快，讲解的清楚、明白。动手摆摆，寻找规律：正方形个数1234…火柴棒根数…学习方法：先独立思考，再小组进行合作交流，讨论解决。学生以小组为单位展示交流学习成果。四、自学检测一、用火柴棒按下图的方式搭三角形：（1）填写下表三角形个数12345…火柴棒根数（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？二、用火柴棒按下图的方式搭梯形：（1）填写下表梯形个数12345…火柴棒根数（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的梯形需要多少根火柴棒？五、当堂训练餐桌摆法一如图摆放餐桌和凳子：（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐多少人？3张餐桌呢？（2）完成下表：桌子张数1234...n可坐人数餐桌摆法二（1）若按照上图的摆法摆放餐桌和凳子，完成下表：桌子张数123...n可坐人数（2）一个餐厅里有40张这样的长方形桌子，按照上图的方式每5张拼成1张大桌子，40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐_________人。（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐________人。六、拓展延伸请大家拿出一张白纸出来，对折一次，折成两层，同时出现一条折痕；如果继续对折，使新折痕与上次的折痕保持平行，想一想，连续对折6次后可以折成多少层，出现几条折痕呢?如果对折10次呢？如果对折n次呢？填写下表：对折次数1234…n纸张层数…折痕数…七、布置作业A组教材70页9,10题B组（开放性作业）：有人说一张普通的白纸连续对折30次，其高度超过珠穆朗玛峰。利用今天在折纸问题中对折次数以及所折层数的关系的探索，对这一观点进行验证。