第五课时分式学习目标：1.了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；2.能进行简单的分式加、减、乘、除运算；3.通过学习善于发现问题和提出问题，反思提升，培养归纳总结的能力，养成良好的数学思维习惯.重点：分式的基本性质及分式的混合运算.难点：分式的混合运算.梳理案一、知识梳理知识点一分式形如eq\f(A,B)(A、B是整式，B中含有字母，且B0)的式子叫做分式．(1)分式有无意义：B＝0时，分式无意义；B≠0时，分式有意义．(2)分式值为0：A＝0且B≠0时，分式的值为0.知识点二分式的基本性质分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个的整式，分式的值不变．(1)eq\f(a·m,b·m)＝eq\f(a,b)，eq\f(a÷m,b÷m)＝eq\f(a,b)(m≠0)；eq\f(－b,a)＝eq\f(b,－a)＝－eq\f(b,a).(2)通分的关键是确定n个分式的，约分的关键是确定分式的分子与分母中的。温馨提示：1.若原分式的分子（或分母）是多项式，运用分式的基本性质时，要先把分式的分子（或分母）用括号括上，再乘以（或除以）整式；2.应用分式基本性质时，要深刻理解“都”与“同”这两个字的含义，避免犯只乘分子或分母一项的错误.知识点三分式的运算1．分式的加减法同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，即eq\f(a,c)±eq\f(b,c)＝eq\f(a＋b,c)；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后相加减，即eq\f(a,b)±eq\f(c,d)＝eq\f(ad±bc,bd).2．分式的乘除法分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即eq\f(a,b)·eq\f(c,d)＝eq\f(ac,bd).分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即eq\f(a,b)÷eq\f(c,d)＝eq\f(a,b)×eq\f(d,c)＝eq\f(ad,bc).3．分式的乘方分式的乘方是把分子、分母各自乘方，即(eq\f(n,m))k＝eq\f(nk,mk)(m≠0，k是正整数)．4．分式的混合运算在分式的混合运算中，应先算乘方，再算乘除，进行约分化简后，最后进行加减运算，遇到有括号的，先算括号里面的．运算结果必须是最简分式或整式.二、预习自测1．当x＝________时，分式eq\f(1,x)没有意义．2．若分式eq\f(3x－6,2x＋1)的值为0，则()A．x＝－2B．x＝－eq\f(1,2)C．x＝eq\f(1,2)D．x＝23．若分式eq\f(x－1,x＋2)的值为零，则x的值是()A．0B．1C．－1D．－24．化简eq\f(x2,y－x)－eq\f(y2,y－x)的结果是()A．－x－yB．y－xC．x－yD．x＋y5．化简eq\f(1,x＋1)－eq\f(1,x－1)可得()A.eq\f(2,x2－1)B．－eq\f(2,x2－1)C.eq\f(2x,x2－1)D．－eq\f(2x,x－1)6．某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树a棵，实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了________小时完成任务(用含a的代数式表示)．7．化简：(1＋eq\f(4,a2－4))·eq\f(a＋2,a).8．化简：eq\f(x2,x－2)－eq\f(4x,x－2)＋eq\f(4,x－2).9．先化简，再求值：eq\f(a2－2a,a＋1)×(1＋eq\f(1,a))，其中a＝－2.三、我的疑惑请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。探究案探究1：分式及其基本性质例1(1)若分式eq\f(2,x－5)有意义，则x的取值范围是()A．x≠5B．x≠－5C．x>5D．x>－5(2)已知eq\f(1,a)－eq\f(1,b)＝4，则eq\f(a－2ab－b,2a－2b＋7ab)的值等于()A．6B．－6C.eq\f(2,15)D．－eq\f(2,7)(3)计算eq\f(－ab2,a2b)的结果是()A．aB．bC．1D．－b(4)已知分式eq\f(x＋1,x－1)的值为0，那么x的值为________．【点拨】(1)分式有意义的条件是分母x－5≠0，∴x≠5.(2)此题考查分式