宿迁市2024年初中学业水平考试（中考）数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．6的倒数是（）11A．B．C．6D．6662．下列运算正确的是（）A．a2a32a5B．a4a2a63C．a3aa3D．ab2a3b53．地球与月球的平均距离大约为384000km，数据384000用科学记数法表示为（）A．3.84104B．3.84105C．3.84106D．38.41054．如图，直线AB∥CD，直线MN分别与直线AB、CD交于点E、F，且140，则2等于（）A．120°B．130°C．140°D．150°5．全国两会，习近平总书记在参加江苏代表团审议时指出，我们能不能如期全面建成社会主义现代化强国，关键看科技自立自强．将“科技、自立、自强”六个字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表面展开图，在原正方体中，与“强”字所在面相对面上的汉字是（）A．自B．立C．科D．技6．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设绳长为x尺，则可列方程为（）1111A．x4x1B．x4x134341111C．x4x1D．x4x134347．规定：对于任意实数a、b、c，有【a，b】★cacb，其中等式右面是通常的乘法和加法运算，如【2，3】★12135．若关于x的方程【x,x1】★mx0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）11A．mB．m4411C．m且m0D．m且m044kk8．如图，点A在双曲线y(x0)上，连接AO并延长，交双曲线y(x0)于点B，点C为x轴1x24x上一点，且AOAC，连接BC，若ABC的面积是6，则k的值为（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．）9．要使x1有意义，则实数x的取值范围是________．10．因式分解：x24x________．11．命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是________．12．点Pa21,3在第________象限13．一组数据6，8，10，x的平均数是9，则x的值为________．14．已知圆锥的底面半径为3，母线长为12，则其侧面展开扇形的圆心角的度数为________°．15．如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，以点E为圆心，EF长为半径作圆，则该圆被正六边形截得的DF的长为________．16．如图，在ABC中，B50,C30，AD是高，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点E，1再分别以B、E为圆心，大于BE的长为半径画孤，两弧在BAC的内部交于点F，作射线AF，则DAF2________．axybx3ax2y2ab17．若关于x、y的二元一次方程组的解是,则关于x、y的方程组的解cxydy2cx2y2cd是________．38．如图，在平面直角坐标系中，点A在直线yx上，且点A的横坐标为4，直角三角板的直角顶点C落4在x轴上，一条直角边经过点A，另一条直角边与直线OA交于点B，当点C在x轴上移动时，线段AB的最小值为________．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：(3)2sin60|3|．20．（本题满分8分）2x1先化简再求值：1，其中x33．x1x2921．（本题满分8分）1如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且ADDCBC，E是BC的中点．下面是甲、乙两名同学得到2的结论：甲：若连接AE，则四边形ADCE是菱形；乙：若连接AC，则△ABC是直角三角形．请选择一名同学的结论给予证明．22．（本题满分8分）某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机