2024年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题,每小题3分,共24分．在每小题所给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.6的倒数是（）11A.B.C.－6D.6662.下列运算正确的是（）3A.a2a32a5B.a4a2a6C.a3aa3D.ab2a3b53.地球与月球的平均距离大约为384000km,数据384000用科学记数法表示为（）A.3.84104B.3.84105C.3.84106D.38.41054.如图,直线AB∥CD,直线MN分别与直线AB,CD交于点E,F,且140,则2等于（）A.120B.130C.140D.1505.全国两会,习近平总书记在参加江苏代表团审议时指出,我们能不能如期全面建成社会主义现代化强国,关键看科技自立自强．将“科技、自立、自强”六个字分别写在某正方体的表面上,如图是它的一种表面展开图,在原正方体中,与“强”字所在面相对面上的汉字是（）A.自B.立C.科D.技6.我国古代问题:以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺:若将绳四折测之,绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是:用绳子量井深,把绳三折来量,井外余绳四尺;把绳四折来量,井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设绳长为x尺,则可列方程为（）1111A.x4x1B.x4x134341111C.x4x1D.x4x134347.规定:对于任意实数a,b,c,有【a，b】★cacb,其中等式右面是通常的乘法和加法运算,如【2，3】★12135．若关于x的方程【x,x1】★mx0有两个不相等的实数根,则m的取值范围为（）1111A.mB.mC.m且m0D.m且m04444kk8.如图,点A在双曲线y(x0)上,连接AO并延长,交双曲线y(x0)于1x24x点B,点C为x轴上一点,且AOAC,连接BC,若VABC的面积是6,则k的值为（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共10小题,每小题3分,共30分．不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.要使x1有意义,则实数x的取值范围是________．10.因式分解:x24x________．11.命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是_____________________________________．12.点Px21,3在第______象限．13.一组数据6,8,10,x的平均数是9,则x的值为________．14.已知圆锥的底面半径为3,母线长为12,则其侧面展开扇形的圆心角的度数为________°．15.如图,已知正六边形ABCDEF的边长为2,以点E为圆心,EF长为半径作圆,则该圆被正六边形截得的DF的长为________．16.如图,在VABC中,B50，C30,ᵃ是高,以点A为圆心,ᵃ长为半径画1弧,交AC于点E,再分别以B,E为圆心,大于BE的长为半径画弧,两弧在BAC2的内部交于点F,作射线AF,则DAF________．axybx317.若关于x,y的二元一次方程组的解是,则关于x,y的方程组cxydy2ax2y2ab的解是________．cx2y2cd318.如图,在平面直角坐标系中,点A在直线yx上,且点A的横坐标为4,直角三4角板的直角顶点C落在x轴上,一条直角边经过点A,另一条直角边与直线OA交于点B,当点C在x轴上移动时,线段AB的最小值为________．三、解答题（本大题共10小题,共96分．请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算:π302sin603．2x120.先化简再求值:1,其中x33．x1x29121.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且ADDCBC,E是BC的中点．下2面是甲、乙两名同学得到的结论:甲:若连接AE,则四边形ADCE是菱形;乙:若连接AC,则ABC是直角三角形．请选择一名同学的结论给予证明．22.某校为丰富学生的课余生活,开展了多姿多彩的体育活动,开设了五种球类运动项目:A篮球,B足球,C排球,D羽毛球,E乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目,随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种）,并