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定义连接HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/543425.htm"\t"_blank"梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。HYPERLINK"http://baike.baidu.com/picview/1769528/1769528/0/f9198618367adab484946ebd8bd4b31c8601e48c.html"\o"查看图片"\t"_blank"梯形中位线性质梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。拓展延伸梯形中位线×高=（上底+下底）×高÷2=梯形面积梯形中位线到上下底的距离相等中位线长度=（上底+下底）÷2证明如图1梯形ABCD，E为AB的中点，F为CD的中点，连接EF，求证：EF平行两底且等于两底和的一半。HYPERLINK"http://baike.baidu.com/picview/1769528/1769528/0/7748553613b28c95a3cc2bc3.html"\o"查看图片"\t"_blank"梯形中位线证明图证明：连结AF，并延长AF于BC延长线交于点O在△ADF和△FCO中∵AD//BC∴∠D=∠1图1又∵∠2=∠3DF=CF∴△ADF≌△FCO∵点E,F分别是AB，AO中点∴EF为三角形ABO中位线∴EF∥OB即EF∥BC∵AD//BC∴EF∥BC∥AD（EF平行两底）∵EF为三角形ABO的中位线∴2EF=OBOB=BC+COCO=AD∴2EF=BC+AD∴EF=（BC+AD）÷2（EF等于两底和的一半）梯形的中位线平行于上下两底且等于两底和的一半
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