第11章达朗贝尔原理及其应用11－1均质圆盘作定轴转动，其中图（a），图（c）的转动角速度为常数，而图（b），图（d）的角速度不为常量。试对图示四种情形进行惯性力的简化。≠≠（a）（b）（c）（d）习题11－1图FFnIIFtOOIMIOOO≠M≠IO（a）（b）（c）（d）习题11-1解图解：设圆盘的质量为m，半径为r，则如习题11-1解图：（a）Fmr2，M0IIO3（b）Fnmr2，Ftmr，MJmr2IIIOO2（c）F0，M0IIO1（d）F0，MJmr2IIOO2B11－2矩形均质平板尺寸如图，质量27kg，由两个销子AA、B悬挂。若突然撤去销子B，求在撤去的瞬时平板的角加mC速度和销子A的约束力。15.解：如图（a）：设平板的质量为m，长和宽分别为a、b。0FmAC3.375I0.20m1MJ[m(a2b2)mAC2]0.5625习题11－2图IAA12FAyM(F)0；M0.1mg0；47.04rad/s2FIAIAFB3AxAF0；FsinF0；其中：sin0.6MxIAx5IAmF3.37547.040.695.26NC15Ax0.4amgF0；FcosFmg0；sin0.8CyIAy50.20m（a）—1—F279.83.37547.040.8137.6NAy11－3在均质直角构件ABC中，AB、BC两部分的质量各为3.0kg，用连杆AD、DE以及绳子AE保持在图示位置。若突然剪断绳子，求此瞬时连杆AD、BE所受的力。连杆的质量忽略不计，已知l=1.0m，φ=30º。C解：如图（a）：设AB、BC两部分的质量各为m=3.0kg。直角构件ABC作平移，其加速度为a=aA，质心在O处。lF2malIABM(F)0；Oφl3llφFcosFcos(FF)sin0（1）DEB4A4AB4F0；AD习题11－3图FF2mgcos0（2）CAB联立式（1）和式（2），得：Fmg3F3l/4BAFI13l/4OF(31)mg5.38N；A4ABFmg35.3845.5NaAFFBA2mgBφφ（）a11－4两种情形的定滑轮质量均为m，半径均为r。图a中的绳所受拉力为W；图b中块重力为W。试分析两种情形下定滑轮的角加速度、绳中拉力和定滑轮轴承处的约束反力是否相同。解：1、图（a）：①JWrOaFb1FOymr2WrOy2aFF2WOxOx（1）MaIOmra②绳中拉力为W（2）③F0，F0（3）FxOxIF0，FW（4）yOy2、图（b）：a1①Mmr2（5）WIO2bWWFar（6）Ibgg习题图M0，MFrWr011-4OIOI（5）、（6）代入，得T2Wgb（7）br(mg2W)②绳中拉力（图c）：FIF0，TFWybIWmgTWaW（8）abgmg2W③轴承反力：F0，F0（9）xOxWF0，FFW0yOyImgW(a)F（10）Oymg2W—2—由此可见，定滑轮的角加速度、，绳中拉ab力，轴承反力均不相同。11－5图示调速器由两个质量各为m1的圆柱状的盘子所构成，两圆盘被偏心地是悬于与调速器转动轴相距a的十字形框架上，而此调速器则以等角速度绕铅垂直轴转动。圆盘的中心到悬挂点的距离为l，调速器的外壳质量为m2，放在这两个圆盘上并可沿铅垂轴上下滑动。如不计摩擦，试求调速器的角速度与圆盘偏离铅垂线的角度之间的关系。解：取调速器外壳为研究对象，由对称可知壳与圆盘接触处所受之约束反力为mg/2。2取左圆盘为研究对象，受力如图（a），惯性力Fm(alsin)2I1由动静法m2gy2习题11－5图mgFM0，(mg2)lsinFlcos0AyA12IOx将F值代入，解出FIFAAx2mmI212gtan2m(alsin)1m1g(a)11－6图示两重物通过无重滑轮用绳连接，滑轮又铰接在无重支架上。已知物G1、G2的质量分别为m1=50kg，m2=70kg，杆AB长