第4节分式一、选择题1．(2016·重庆)函数y＝eq\f(1,x＋2)中，x的取值范围是(D)A．x≠0B．x＞－2C．x＜－2D．x≠－22．(2016·河北)下列运算结果为x－1的是(B)A．1－eq\f(1,x)B.eq\f(x2－1,x)·eq\f(x,x＋1)C.eq\f(x＋1,x)÷eq\f(1,x＋1)D.eq\f(x2＋2x＋1,x＋1)3．(2016·丽水)eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的运算结果正确的是(C)A.eq\f(1,a＋b)B.eq\f(2,a＋b)C.eq\f(a＋b,ab)D．a＋b4．(2016·德州)化简eq\f(a2－b2,ab)－eq\f(ab－b2,ab－a2)等于(B)A.eq\f(b,a)B.eq\f(a,b)C．－eq\f(b,a)D．－eq\f(a,b)5．(导学号14952259)(2015·泰安)化简(a＋eq\f(3a－4,a－3))(1－eq\f(1,a－2))的结果等于(B)A．a－2B．a＋2C.eq\f(a－2,a－3)D.eq\f(a－3,a－2)6．(导学号14952260)(2017·自贡预测)如果a＋b＝2，那么代数(a－eq\f(b2,a))·eq\f(a,a－b)的值是(A)A．2B．－2C.eq\f(1,2)D．－eq\f(1,2)二、填空题7．(2016·衢州)当x＝6时，分式eq\f(5,1－x)的值等于__－1__．8．(2016·苏州)当x＝__2__时，分式eq\f(x－2,2x＋5)的值为0.9.(2016·内江)化简：(eq\f(a2,a－3)＋eq\f(9,3－a))÷eq\f(a＋3,a)＝__a__．10．(2016·咸宁)a，b互为倒数，代数式eq\f(a2＋2ab＋b2,a＋b)÷(eq\f(1,a)＋eq\f(1,b))的值为__1__．11．(导学号14952261)下列分式的变形中：①eq\f(a,b)＝eq\f(ac,bc)(c≠0)；②eq\f(－a－b,a＋b)＝－1；③eq\f(0.5a＋b,0.2a－0.3b)＝eq\f(5a＋b,2a－3b)；④eq\f(x－y,x＋y)＝eq\f(y－x,y＋x)，错误的是__③④__．(填序号)12．(导学号14952262)(2017·眉山预测)若a1＝1－eq\f(1,m)，a2＝1－eq\f(1,a1)，a3＝1－eq\f(1,a2)，…，则a2016的值为__m__．(用含m的代数式表示)三、解答题13．化简：(1)(2016·十堰)eq\f(x2－4x＋4,x2－4)＋eq\f(x－2,x2＋2x)＋2；解：原式＝eq\f(（x－2）2,（x＋2）（x－2）)＋eq\f(x－2,x（x＋2）)＋2＝eq\f(x－2,x＋2)＋eq\f(x－2,x（x＋2）)＋2＝eq\f(x2－2x＋x－2＋2x2＋4x,x（x＋2）)＝eq\f(3x2＋3x－2,x2＋2x)(2)(2016·聊城)(eq\f(x＋8,x2－4)－eq\f(2,x－2))÷eq\f(x－4,x2－4x＋4).解：原式＝eq\f(x＋8－2（x＋2）,（x＋2）（x－2）)·eq\f(（x－2）2,x－4)＝eq\f(－（x－4）,（x＋2）（x－2）)·eq\f(（x－2）2,x－4)＝－eq\f(x－2,x＋2)14.先化简，再求值．(1)(2016·苏州)先化简，再求值：eq\f(x2－2x＋1,x2＋x)÷(1－eq\f(2,x＋1))，其中x＝eq\r(3)；解：原式＝eq\f(（x－1）2,x（x＋1）)÷eq\f(x－1,x＋1)＝eq\f(（x－1）2,x（x＋1）)·eq\f(x＋1,x－1)＝eq\f(x－1,x)当x＝eq\r(3)时，原式＝eq\f(\r(3)－1,\r(3))＝eq\f(3－\r(3),3)(2)(导学号14952263)(2017·广安预测)先化简，再求值：eq\f(a2＋a,a2－2a＋1)÷(eq\f(2,a－1)－eq\f(1,a))，其中a是方程2x2＋x－3＝0的解．