构建高效课堂，促进学力发展南通市启秀中学李庾南一、学生学力获得发展是高效课堂的落脚点1、学生的学力学生学力的内涵主要是指学生借助一定的教育环境和能力及积极的教育实践活动，所形成的自我获取、自我建构、自我发展、自我超越的态度、知识和能力的总和。学力是以态度为基础、知识为支撑、表达为关键的，而思维是它的核心。所以说，学力是教育情境下学生学习效果和教师的教育质量的重要体现，更是人持续发展的表征。2、教育的任务3、高效课堂的标志自主性。即学生在课堂中的一切学习行为都是主动的，学习活动的指向是明确的，学习活动的结果是自我内化的。启秀中学李庾南2009.7.4A在Rt△ABC中，∵∠A=30°在Rt△ABC中，∵∠A=45°A归纳：在一个直角三角形中，如果一个锐角固定，那么这个锐角的对边、邻边和斜边中，每两边的比值也就固定下来，当锐角变化了，每两边的比值也随之变化，不同的锐角对应不同的比值，不同的比值对应不同的锐角。在这个变化过程中有两个变量，即锐角的度数和边的比值，当角的度数变了，边的比值随之变化，当锐角每取一个确定的值时，比值就有唯一确定的值与之对应，所以比值是角的度数的函数。生成性。课堂教学过程始于预设止于生成。教师必须立足学生已有的认知基础，充分挖掘所学内容与学生原有知识、经验间的实质性联系，让使然成为以自然过程为基础的必然。AA⑴如图：点E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE旋转90°，画出旋转后的图形。(2)如图，△ACE是△ABP绕点A旋转得到的，若∠BAP=40°，∠B=30°，∠PAC=20°，求旋转角和∠E的度数。（3）如图，点O是CD的中点，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有____个.三种全等变换：开放性。课堂教学内容既有基础性，又有发展性；教师既有面向全体的统一性，又有面向个体的差异性，学生问题解决的策略，既有敛聚性又有发散性。学生课堂学习行为既有多向的交互性，又有充分的独立探究性。教程的这种适度开放是使每一个学生在课堂情境下获得最佳发展的基本保证。发展性。发展，是有效课堂的价值追求，它是新课程改革要求在课堂实践中的具体反映。它是课堂自主、生成和开放的最终归宿。不能满足一个知识点的建立，一个问题的求解。A原四边形ABCD为所得四边形EFGHA二、构建促进学力发展的高效课堂（一）确立促进学力发展的课堂教学目标，围绕目标师生共同构建学习活动过程和知识体系。1.创设一元一次方程和一元二次方程的教学情境，启发学生自觉对比、迁移、调整，建构一元二次方程的定义、一般表达式等概念。2.提供数学材料，引导学生遵循“降次”“化归”的基本思想，自主探索降次的方法、理论依据，建构四种解法的知识基础及相互联系。一、提出实际问题，激发研究的兴趣，培养数学意识，引入课题1．如何用一张长16厘米，宽12厘米的硬纸片做成一个底面积为96平方厘米的没有盖的长方体盒子？2．全班研究：如何用列方程的方法求解？解：设截去的小正方形的边长为x厘米，则盒子的底面的长及宽分别为（16－2x）厘米和（12－2x）厘米．由题意，得（16－2x）（12－2x）=96整理后，得x2—14x＋24=03．教师给出一元一次方程3x－5=0，引导学生比较两个方程的异同点：3x－5=0x2—14x＋24=0二、引导学生由概括一元一次方程的定义和一般形式的经验，自主地概括一元二次方程的定义及一般形式教师根据学生的学习水平，编制练习题，引导学生练议．⑴下列关于x的方程是不是一元二次方程？说明判断根据。①3x-=0；②(3x－1)(2x＋3)=6x2；③x2=0；④mx2＋m=nx2－nx．⑵将下列方程化成一元二次方程的一般形式后，说出各项及二次项、一次项的系数：（x＋1）2－2（x－1）2=6x－5x2－4=0①3x（x－1）=2（x＋2）－43x2－5x=0②（x＋2）（x－4）=7x2－2x－15=0③三、引导学生探讨解方程①、②、③的基本思想和具体方法1.研究由已有知识能否求得方程①x2－4=0的解方法一：x1=2,x2=－2给出解法的名称：“直接开平方法”．方法二：解：x2－4=0（x＋2）（x－2）=0∴x＋2=0或x－2=0给出解法的名称：“因式分解法”∴x1=－2或x2=22.小组研究方程②、③的解法学生用“因式分解法”解了方程②3x2－5x=0和方程③x2－2x－15=0．3.教师引导学生进一步研究、概括⑴解一元二次方程的基本思想：降次，转化为一元一次方程来解．⑵降次方法：直接开平方，因式分解法．教师讲解：方程③x2－2x－15=0，也可以通过适当变形，运用直接开平方来解．指出：把方程变形为左边是一个完全平方式，如果