第R卷第6期重庆科技学院学报"自然科学版#8>>Q年=月龙贝格积分法及其应用编程刘玉娟陈应祖卢克功!重庆科技学院!重庆"#$$"%&摘要%分析龙贝格数值积分算法%设计实现龙贝格数值积分的抽象类%并用8个实例介绍了抽象类的使用’关键词!李查逊外推法M龙贝格积分法M抽象类中图分类号!N8<6文献标识码!O文章编号!6PQ=!6RS>"8>>Q#>6!>>RQ!>=$典型的数值积分方法有牛顿柯斯特&!"#$%&’!&-6"&43-"&4&&0!龙贝格"#和高斯"#法$非周期%(’&$)*+’,-$./012))&-."/&4!/.-."&4%.36%8%("=4&-.:6"&43&0.函数的积分%一般使用牛顿!柯斯特法或龙贝格法$&’6!/龙贝格积分法精度比牛顿柯斯特法高收敛速度0!%.其中%/为满足6!/(>7.36%8%(4的适当正数’快%且易于编程$工程上一般首选龙贝格积分法$6积分必须针对具体的被积函数面向工程问题以/3取序列$%8被积函数的形式是复杂多样的%数值积分程序代码<.))7&4!)7&4只能针对已知的被积函数一一进行编写就龙贝格.($)7&438%".36%8%(#7<4.:6<.!6积分法而言%除了被积函数不同%积分过程是相同用)7&4来逼近!的误差为17&87.:644%这种算法就是的$用面向对象程序设计方法%能够把龙贝格数值积.:6龙贝格算法’分过程封装在一个类中%应用时针对不同的被积函!"#龙贝格积分算法$语言代码分析数进行类的派生%重载被积函数%提高龙贝格积分过下面的实型函数+’,-$./是用(语言编写的程的代码重用$我们在东部&凝析气井数据分析龙贝格积分函数%函数的形式参数5’2-?$’为积分课题中进行了这种尝试%效果良好’的下限%5’2-?$"为积分上限%5’2-?$203为积分的!龙贝格积分法及程序代码分析精度要求%返回积分值’5’2-?$+’,-$./75’2-?$’@5’2-?$"@5’2-?$2034!"!龙贝格积分算法"A设用复合梯形计算积分!3$"%45%的近似值%!#BC&.%(%*%,*取步长"!’并记则有5’2-?$4966;%&%20%0%%%3%/*&3%)67&43)(%(&3"!’*(!6&49>;3&D7BC&$/.1?E2CF1&B’C7’*:BC&$/.1?E2CF1&B’C7"**G!")6"&439$"’4:8#$"%*4:$""4;"648*368H>*当在上充分光滑时可证用逼近$"%49’%";%)6"&4+.36*的截断误差是(36*8<8,!!)6"&43’6&:’8&:(:’,&:("84203203:6H>*其中是与无关的常数’,&’%IB?$7720J3203*KK7.L36>44按李查逊外推法总价366>8>>收稿日期!8>>T!66!><作者简介!刘玉娟"6RP8!#%女%四川荣县人%重庆科技学院石油工程学院实验师’"’("万方数据刘玉娟!陈应祖!卢克功"龙贝格积分法及其应用编程!O2’4978PNF&GD5’6/;!!"#$#!I&9D85Q54F&GD5’623456’78/I&9D85%$I&9D85%&’(""#!")"#*+!",-.0$I&9D85-!("+$#5*R;!!O2’4978I&9D8523456’78H%93:742&3/I&9D85J;"$"%-/"-#$0.1&!#S@@纯虚函数!"!-23456’78%93:742&3/$;!<!<在类NF&GD5’6中$被积函数23456’78H%93:742&3!"/’=#>-&?!;@A$#!/I&9D85J;设置为一个纯虚函数$因此$类NF&GD5’6("+$#!是一个抽象类*使用时必须根据被积函数派生新的%&’/)"+!*)"+!*--;求积分类*这个类没有数据成员$成员函数I&9D85!Q54F&GD5’623456’78/I&9D85%$I&9D850$I&9D855LE"("B$#?(!+$#5*R;的实现代码见前面函数I&9D85F&GD5’6,"/(?!C’=)C+>;@/(C+$#;!/I&9D85%$I&9D850KI&9D85-!(;*’=)C+>"!!!",!尽管从类的定义中看非常简单$但具体使用中!<仍然麻烦$因为需要根据不同的被积函数$重载函数-!"%7DE/,C’=+C+>;!O2’4978I&9D8523456’78H%93:742&3/I&9D85$;S否则这个+"+-+!’=+C+>",!.".-.!&"&@A$#!类是不能用于声明对象*我们建议$根据强