河南省平顶山市数学高二上学期复习试卷及答案指导一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、已知函数fx=x2−4x+3，则f2的值为：A.−1B.0C.3D.5答案：C解析：将x=2代入函数fx中，得到f2=22−4×2+3=4−8+3=−1。所以选项C正确。2、已知函数fx=x2−4x+3，则该函数的对称轴为：A.x=−1B.x=2C.y=−1D.y=3答案：B解析：对于一般形式的二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的公式为x=−b2a。在本题中，a=1，b=−4，代入公式得x=−−42×1=2。因此，函数fx=x2−4x+3的对称轴是x=2。选项B正确。3、已知函数fx=logax−1（其中a>0,a≠1）与直线y=x的图像交于点A。如果点A的横坐标为3，则a的值为：A.2B.4C.12D.2答案:A.2解析:由于点A在直线y=x上，并且其横坐标为3，那么它的纵坐标也是3。因此，我们有f3=loga3−1=loga2=3。我们需要找到满足这个等式的a的值。即求解方程loga2=3，这意味着a3=2。接下来我们计算a的值。方程a3=2的解包含三个复数根，其中实际有意义的是实数解a=21/3。注意到选项中给出了2，这实际上等同于21/3当考虑主要数值（principalvalue）时，因为21/3精确就是2的立方根，在高中数学中通常简化表示为2。因此，正确答案是A.2。这表明所求的底数a为2。4、已知函数fx=x2−4x+3，其定义域为：A.−∞,1]∪[3,+∞B.[1,+∞)C.[3,+∞)D.−∞,1∪3,+∞答案：A解析：首先，要保证函数有意义，需要满足根号内的表达式非负，即x2−4x+3≥0。解这个不等式，先找出它的根，即解方程x2−4x+3=0。通过因式分解或求根公式，得到x2−4x+3=x−1x−3=0，所以x=1或x=3。这个二次函数的图像是开口向上的抛物线，与x轴的交点是x=1和x=3。由于要保证x2−4x+3≥0，所以x必须在x≤1或x≥3的区间内。因此，函数fx的定义域是−∞,1]∪[3,+∞。选项A是正确答案。5、已知函数fx=logax−1（其中a>0,且a≠1）的图像经过点(3,1)，则该函数的底数a的值为：A.1/2B.2C.4D.8答案:B.2解析:根据题目条件，函数fx=logax−1的图像通过点(3,1)，即当x=3时，f3=1。代入给定的函数表达式得：由此可知a1=2，即a=2。因此，选择B.2作为正确答案。让我们通过计算验证一下解析是否正确。通过计算，我们得到a=2，这与解析中的结论一致，确认选项B.2是正确答案。6、已知函数fx=x2+1，若其图像关于点0,1对称，则下列结论正确的是（）A.f1=2B.f−1=2C.f1=−2D.f−1=−2答案：A解析：函数fx=x2+1是偶函数，即f−x=fx。由于图像关于点0,1对称，可以推出f0=1。代入函数得f0=02+1=1，这与函数图像关于点0,1对称是一致的。又因为fx是偶函数，所以f1=f−1。而f1=12+1=2，因此f−1=2。所以正确答案是A。7、已知函数fx=3x−2x+1，则其定义域为？A.x≠1B.x≠−1C.x>−1D.x<−1答案：B解析：函数fx=3x−2x+1是一个有理函数，其定义域受到分母不能为零的限制。因此我们需要找到使得分母x+1等于零的值，并排除这些值。解方程x+1=0得到x=−1。这意味着在x=−1处函数没有定义。因此，函数的定义域是除了x=−1以外的所有实数，即x≠−1。选项B正确。通过求解分母x+1的方程，我们找到了函数fx=3x−2x+1不被定义的点，即x=−1。因此确认了答案为B.x≠−1。这是该函数的定义域。8、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，那么a10的值为：A.19B.21C.23D.25答案：B解析：在等差数列中，第n项的通项公式为an=a1+(n-1)d。根据题目条件，a1=3，公差d=2，所以第10项a10=3+(10-1)*2=3+18=21。因此，正确答案是B。二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、下列函数中，哪些函数的图像是偶函数？A.fx=x2−4B.fx=1x2+1C.fx=2xD.fx=x2答案：A,B,D解析：A.fx=x2−4是偶函数，因为对于任意实数x，有f−x=−x2−4=x2−4=fx。B.fx=1x2+1是偶函数，因为对于任意实数x，有f−x=1−x2+1=1x2+1=fx。C.fx=2x不是偶函数，因为对于任意实数x，有f−x=2−x≠2x=fx。D.fx=x2是偶函数