逻辑(luójí)代数2.1逻辑(luójí)代数2.1.1逻辑(luójí)代数的基本定律和恒等式2.1.2逻辑(luójí)代数的基本规则2.1.3逻辑(luójí)函数的代数化简法2.2逻辑(luójí)函数的卡诺图化简法2.2.1最小项的定义及其性质2.2.2逻辑(luójí)函数的最小项表达式2.2.3用卡诺图表示逻辑(luójí)函数2.2.4用卡诺图化简逻辑(luójí)函数2.1逻辑(luójí)代数5例证(lìzhèng)：A+BC=(A+B)(A+C)证:右式=AA+AC+AB+BC=A+AC+AB+BC=A(1+C+B)+BC=A+BC=左式例证(lìzhèng)：,证明：用真值表AB001111011100101100110000证明(zhèngmíng)：同或和异或f(A1,A2,…,An)＋f(A1,A2,…,An)＝12反演(fǎnyǎn)规则例：已知3对偶(duìǒu)规则对偶定理：若两个逻辑函数(hánshù)F和G相等，则其对偶式F’和G’也相等。基本(jīběn)公式中的公式l和公式2就互为对偶式2.1.3逻辑(luójí)函数的代数化简法该方法运用逻辑代数(dàishù)的公理、定理和规则对逻辑函数进行推导、变换而进行化简，没有固定的步骤可以遵循，主要取决于对公理、定理和规则的熟练掌握及灵活运用的程度。有时很难判定结果是否为最简。基本表达形式按逻辑函数表达式中乘积项的特点以及(yǐjí)各乘积项之间的关系，可分5种一般形式。例：1）表达式中"与项"的个数最少；例已知逻辑函数表达式为20常用(chánꞬyònꞬ)方法例：解法(jiěfǎ)1：（利用）由上例可知，逻辑函数的化简结果不是(bùshi)唯一的。代数化简法:优点:不受变量数目的限制。缺点：没有固定的步骤可循；与普通代数的公式易混淆，需要熟练运用各种公式和定理；在化简一些较为复杂的逻辑函数时还需要一定的技巧和经验；有时很难判定化简结果是否最简。2.2逻辑(luójí)函数的卡诺图化简法若两个最小项仅有一个因子不同，则称这两个最小项具有相邻(xiānꞬlín)性。例：和，这两个最小项相加时能合并，并可消去1个因子。最小项的性质（1）对于输入变量的任何一组取值，有且只有一个最小项的值为1。（2）对于变量的任一组取值，任意两个最小项的乘积为0。（3）全体最小项之和为1。（4）具有相邻性的两个最小项之和可以合并为一项并消去一个因子（5）n变量的最小项有n个相邻项。注意(zhùyì)：不说明变量数目的最小项是没有意义的。2.2.2逻辑(luójí)函数的最小项表达式=m2+m3+m6+m7一最小项表达式的求法用真值表求最小项表达式由一般(yībān)表达式直接写出最小项表达式2.2.3用卡诺图表示逻辑(luójí)函数35363738说明(shuōmíng)：四变量(biànliàng)卡诺图逻辑相邻举例用卡诺图表示逻辑(luójí)函数42例：442.2.4用卡诺图化简逻辑(luójí)函数画圈(huàquān)原则：47484952F(A,B,C,D)=(0,2,3,5,6,8,9,10,11,12,13,14,15)55实际应用中，在真值表内对应于变量的某些取值下，函数的值可以是任意的，或者这些变量取值根本不会出现，这些变量取值对于的最小项称为无关项或随意(suíyì)项（约束项）。无关项用“d”或者“×”表示。无关(wúguān)项举例606162小结(xiǎojié)及要求作业(zuòyè)内容(nèiróng)总结