PAGE-14-考纲导读推理与证明HYPERLINK"http:///"（一）合情推理与演绎推理HYPERLINK"http:///"1．了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用。HYPERLINK"http:///"2．了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。HYPERLINK"http:///"3．了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。HYPERLINK"http:///"（二）直接证明与间接证明HYPERLINK"http:///"1．了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。HYPERLINK"http:///"2．了解间接证明的一种基本方法──反证法；了解反证法的思考过程、特点。HYPERLINK"http:///"（三）数学归纳法HYPERLINK"http:///"了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.HYPERLINK"http:///"高考导航HYPERLINK"http:///"1．推理与证明的内容是高考的新增内容，主要以选择填空的形式出现。HYPERLINK"http:///"2．推理与证明与数列、几何、等有关内容综合在一起的综合试题多。HYPERLINK"http:///"第1课时合情推理与演绎推理HYPERLINK"http:///"基础过关HYPERLINK"http:///"1.推理一般包括合情推理和演绎推理；HYPERLINK"http:///"2.合情推理包括和；HYPERLINK"http:///"归纳推理：从个别事实中推演出，这样的推理通常称为归纳推理；归纳推理的思维过程是：、、.HYPERLINK"http:///"类比推理：根据两个（或两类）对象之间在某些方面的相似或相同，推演出它们在其它方面也或，这样的推理称为类比推理，类比推理的思维过程是：、、.HYPERLINK"http:///"3.演绎推理：演绎推理是，按照严格的逻辑法则得到的推理过程；三段论常用格式为：①M是P，②，③S是P；其中①是，它提供了一个个一般性原理；②是，它指出了一个个特殊对象；③是，它根据一般原理，对特殊情况作出的判断.HYPERLINK"http:///"4.合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程，归纳和类比是合情推理常用的思维方法；在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有得于创新意识的培养。演绎推理是根据已有的事实和正确的结论，按照严格的逻辑法则得到的新结论的推理过程．HYPERLINK"http:///"典型例题例1.已知：；HYPERLINK"http:///"通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：HYPERLINK"http:///"________________________________________=（*）并给出（*）式的证明.HYPERLINK"http:///"解：一般形式:HYPERLINK"http:///"证明：左边=HYPERLINK"http:///"=HYPERLINK"http:///"=HYPERLINK"http:///"==HYPERLINK"http:///"（将一般形式写成HYPERLINK"http:///"等均正确。）HYPERLINK"http:///"变式训练1：设，，n∈N，则HYPERLINK"http:///"解：，由归纳推理可知其周期是4HYPERLINK"http:///"例2.在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，HYPERLINK"http:///"按图所标边长，由勾股定理有：HYPERLINK"http:///"设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是.HYPERLINK"http:///"HYPERLINK"http:///"HYPERLINK"http:///"HYPERLINK"http:///"解：。HYPERLINK"http:///"变式训练2：在△A