第五单元不等式、推理与证明第五节合情推理与演绎推理知识汇合1.合情推理(1)归纳推理：由某类事物的__________具有某些特征，推出该类事物的_________都具有这些特征的推理，或者由____事实概括出_________的推理，称为归纳推理．简言之，归纳推理是由_____到_____、由____到______的推理．(2)类比推理：由两类对象具有_____________和其中一类对象的某些_________，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理．简言之，类比推理是由_______到_______的推理．(3)合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过_______、_______、______、_______，再进行_____、____，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理，其过程为：2.演绎推理(1)演绎推理：从_____________出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理．简言之，演绎推理是由_____到_______的推理．(2)“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：①大前提——_________________；②小前提——_________________；③结论——______________________________________________．常用格式：大前提：M是P；小前提：S是M；结论：________.考点一归纳推理【例1】用棋子按下面的方式摆出正方形1.归纳推理的特点(1)归纳推理是依据特殊现象推断出一般现象，因而由归纳所得的结论，超越了前提所包含的范围．(2)归纳的前提是特殊的情况，所以归纳要立足于观察、经验或试验的基础之上．2.归纳推理的一般步骤是：(1)通过观察个别情况发现某些相同性质；(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想)．考点二类比推理【例2】请用类比推理完成下表.解本题由已知前两组类比可得到如下信息：①平面中的三角形与空间中的三棱锥是类比对象；②三角形各边的边长与三棱锥的各面的面积是类比对象；③三角形边上的高与三棱锥面上的高是类比对象；④三角形的面积与三棱锥的体积是类比对象；⑤三角形的面积公式中的“二分之一”，与三棱锥的体积公式中的“三分之一”是类比对象．由以上分析可知：点拨类比推理的关键是找到合适的类比对象，一般平面中的一些元素与空间中的一些元素的类比列表如下：点拨解析：当n＝1时，值为0；当n＝2时，值为0；当n＝3时，值为2；当n＝4时，值为0；当n＝5时，值为6，故可归纳推理知C正确．答案：C3.已知a1＝3，a2＝6，且an＋2＝an＋1－an，则a33为()A.3B.－3C.6D.－6