６８零障碍中考数学一、知识要点第２１课相似对应练习１．四条线段ａ，ｂ，ｃ，ｄ中，如果其中两条线段的比等于１．下列四组线段中，不成比例的是（）ｂ另外两条线段的比，如ａ＝ｃ（或ａ∶ｂ＝ｃ∶ｄ），那么Ａ．３，６，２，４Ｂ．１，槡２，槡３，槡６Ｃ．１，２，３，９Ｄ．３，６，４，８ｄ这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．２．平行线分线段成比例定理２．（２０１８·舟山）如图，直线ｌ１∥ｌ２（１）三条平行线截两条直线所得的对应线段的比相等；∥ｌ３，直线ＡＣ交ｌ１，ｌ２，ｌ３于点Ａ，Ｂ，Ｃ；直线ＤＦ交ｌ１，ｌ２，ｌ３于点Ｄ，（２）平行于三角形的一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等．Ｅ，Ｆ，已知ＡＢ１ＥＦ＝ＡＣ３，则ＤＥ＝．３．相似的概念与性质３．（１）如图，△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ，ＡＥ＝４ｃｍ，（１）相似的概念：形状相同（大小不一定相同）的图形称为相似图形．ＥＣ＝２ｃｍ，ＢＣ＝３ｃｍ，∠Ｃ＝４０°，∠ＡＥＤ＝，ＤＥ＝．（２）相似多边形的性质：（２）（２０１８·广东）在△ＡＢＣ中，点Ｄ，Ｅ①对应角相等，对应边的比相等②周长之比等于相似比，面积之比等于相似比分别为ＡＢ和ＡＣ的中点，则△ＡＤＥ２３４６与△ＡＢＣ的面积之比为（）的平方．③对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之Ａ．１Ｂ．１Ｃ．１Ｄ．１比都等于相似比４．相似三角形的判定４．请根据条件证明图中两个三角形相似．文字语言图形（１）判定１：两角对应相等的两个三角形相似（２）判定２：三边对应成比例的两个三角形相似（３）判定３：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似（４）判定４：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似（１）（２）（３）（４）已知ＤＥ∥ＡＣ５．相似三角形常见的基本图形Ａ型Ｘ型类Ａ型第一轮基础复习６９５．下列不能判定两个三角形相似的是（）双垂直型三垂直型三等角型已知ＤＥ∥ＡＢ已知∠ＡＣＤ＝∠ＢＡＢ已知∠１＝∠２已知Ａ，Ｂ，Ｄ共线ＣＤ６．位似的概念６．（２０１８·青海）如图，四边形ＡＢＣＤ与四边形ＥＦＧＨ两个多边形不仅相似，而且对应点的连线相交于一位似，位似中心是点Ｏ，ＯＥ５点，对应边互相平行或在同一直线上，这样的相似叫做位似，这个交点叫位似中心．＝３，则ＯＡ＝．ＦＧＢＣ二、核心考题考点１平行线分线段成比例７．（济宁中考）如图，ＡＢ∥ＣＤ∥ＥＦ，ＡＦ与ＢＥ相交于点ＣＥＧ，且ＡＧ＝２，ＧＤ＝１，ＤＦ＝５，那么ＢＣ的值等考点２相似的性质９．（２０１７·恩施州）如图，在△ＡＢＣ中，ＤＥ∥ＢＣ，∠ＡＤＥ＝∠ＥＦＣ，ＡＤ∶ＢＤ＝５∶３，ＣＦ＝６，则ＤＥ的长为（）于．８．（２０１９·杭州）如图，在△ＡＢＣ中，点Ｄ，Ｅ分别在ＡＢ和ＡＣ上，ＤＥ∥ＢＣ，Ｍ为ＢＣ边上一点（不与点Ｂ，Ｃ重合），连接ＡＭ交ＤＥ于点Ｎ，则（）Ａ．ＡＤ＝ＡＮＡ．６Ｂ．８Ｃ．１０Ｄ．１２１０．（２０１７·永州）如图，在△ＡＢＣ中，点Ｄ是ＡＢ边上的一点，若∠ＡＣＤ＝∠Ｂ，ＡＤ＝１，ＡＣ＝２，△ＡＤＣ的面积为１，则△ＢＣＤ的面积为（）ＡＮＡＥＢ．ＢＤ＝ＭＮÆＭＮＣＥＡ．１Ｂ．２Ｃ．ＤＮ＝ＮＥDNEＣ．３Ｄ．４ＢＭＭＣＤ．ＤＮ＝ＮＥBMCＭＣＢＭ７０零障碍中考数学考点３相似的判定１１．（２０１７·毕节改编）如图，在ＡＢＣＤ中，过点Ａ作ＡＥ⊥ＤＣ，垂足为Ｅ，连接ＢＥ，Ｆ为ＢＥ上一点，且∠ＡＦＥ＝∠Ｄ．（１）求证：△ＡＢＦ∽△ＢＥＣ；ＡＤ（２）若ＡＥ＝３，Ａ