第17章量子物理学基础一、选择题1(D）,２(Ｄ)，3（C），4（B），5（Ａ），6（Ａ），7(Ｃ），8（A)，9（Ｄ）,10(Ｃ)二、填空题（1)．,,、（2）.２、5,４、0×1０14、(３)。A／ｈ，、（４）.，0、（5）.－0、85，-3、4、（6)。，、（7）．1,2、(8).粒子在t时刻在(x，y,z）处出现得概率密度、单值、有限、连续、(9)、２，2×（2l+1）,2n2、(10)、泡利不相容，能量最小、三计算题1、用辐射高温计测得炼钢炉口得辐射出射度为2２、8Ｗ·cm－２,试求炉内温度.(斯特藩常量＝５、６7×10—８W/（m２·K４))解:炼钢炉口可视作绝对黑体，其辐射出射度为MB(T）=2２、８W·cm-２＝22、8×104W·m—2由斯特藩──玻尔兹曼定律MＢ（Ｔ）=Ｔ4∴Ｔ=１、42×１０3K2.恒星表面可瞧作黑体。测得北极星辐射波谱得峰值波长ｍ=3５0nm(1nm=109m）,试估算它得表面温度及单位面积得辐射功率.（b=2、８97×10—3m·K,＝5、６7×１0－8Ｗ/（ｍ2·K4）)解：由维恩位移定律，解出82８0K由斯特藩—玻尔兹曼定律，求出单位面积得辐射功率为2、６7×108W/m23。图中所示为在一次光电效应实验中得出得曲线(1）求证：对不同材料得金属，AB线得斜率相同.(2）由图上数据求出普朗克恒量h.(基本电荷ｅ=1、６０×10—1９C)解:（1）由得（恒量）由此可知,对不同金属，曲线得斜率相同。（２)h=etg＝6、4×10—34Ｊ·s4、波长为得单色光照射某金属M表面发生光电效应,发射得光电子(电荷绝对值为ｅ,质量为m）经狭缝S后垂直进入磁感应强度为得均匀磁场(如图示),今已测出电子在该磁场中作圆运动得最大半径为R．求（1)金属材料得逸出功A；（2）遏止电势差Uａ.解：（１）由得,代入可得（2）,、5.光电管得阴极用逸出功为A=2、２eＶ得金属制成，今用一单色光照射此光电管，阴极发射出光电子,测得遏止电势差为|Ua｜＝5、0V，试求:(１）光电管阴极金属得光电效应红限波长；（２)入射光波长．(普朗克常量ｈ=６、63×１0-３４J·s，基本电荷e=1、６×１０-1９C）解：（1）由得5、65×1０-7m=565nm(２）由，得1、73×10－７ｍ=17３ｎm6。粒子在磁感应强度为Ｂ=0、０2５T得均匀磁场中沿半径为R=０。83ｃｍ得圆形轨道运动。（1）试计算其德布罗意波长.（２)若使质量m=0．1g得小球以与粒子相同得速率运动.则其波长为多少？（粒子得质量ｍ=6、64×10-27kg，普朗克常量h=６、6３×1０—34J·s，基本电荷e=1、60×10—１９C)解：（1)德布罗意公式:由题可知粒子受磁场力作用作圆周运动,又则故（２)由上一问可得对于质量为m得小球=6、6４×10－34m7、光子得波长为３０00Å，如果确定此波长得精确度10—6,试求此光子位置得不确定量.解：光子动量按题意,动量得不确定量为根据测不准关系式得：x≥故x≥0。04８m＝48mｍ8.已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为(0≤ｘ≤a）求发现粒子得概率为最大得位置。解：先求粒子得位置概率密度当时，有最大值.在0≤x≤ａ范围内可得∴.四研讨题1、人体也向外发出热辐射,为什么在黑暗中还就是瞧不见人？参考解答:人体辐射频率太低，远离可见光波段。如果设人体表面得温度为36°C，则由维恩位移定律,算出在远红外波段，为非可见光，所以就是瞧不到人体辐射得，在黑暗中也如此.2、在彩色电视研制过程中,曾面临一个技术问题：用于红色部分得摄像管得设计技术要比绿、蓝部分困难，您能说明其原因吗？参考解答:由于红光得频率比绿光、蓝光得频率小，故当光照射到金属表面上时,光电子从金属表面逸出时得最大初动能也小，这样回路中形成得光电流就比较小,甚至还有可能就没有光电子从金属表面逸出,回路中没有光电流．3、用可见光能产生康普顿效应吗？能观察到吗？参考解答:可以从下面两个角度来理解。（1）可见光得光子能量相对于X射线中得光子能量来说太小，与原子中得电子碰撞时,电子不能被认为就是自由得,而就是束缚在原子内,光子此时与整个原子碰撞，原子质量M很大,相应得波长改变量比康普顿波长要小得多,所以可见光波长得变化太小而观察不到.(2）假设可见光得光子可以与固体中得自由电子发生散射,波长得改变量还就是应该与康普顿效应中得相同,就是康普顿波长它就是nm得数量级。但由于可见光得波长很长，就是1０2nm得数量级,可算出波长得改变