试卷名称第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，则集合＝()A．B．C．D．2.复数=（）A．B．C．D．3.命题“，使得”的否定是（）A．,均有B．均有C．使得D．使得4.某地区空气质量资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0．6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率（）A．0.8B．0.75C.0.6D．0.455.已知为实数，且，则“”是“”的（）A充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.若，则下列不等式：①：②③：④中，正确的不等式有（）A．1个B．2个C.3个D．4个7.如果执行如图的程序框图，输入，，那么输出的等于（）A．720B．360C.240D．1208.设变量满足的约束条件，则目标函数的最小值为（）A．2B．3C.4D．99.如图，一个棱锥的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，若该棱锥的体积是则其底面周长为（）A．B．C.D．10.在曲线的所有切线中，斜率最小的切线方程为（）A.B.C.D.11.已知点在半径为的球0表面上运动，且，过作相互垂直的平面，若平面截球0所得的截面分别为圆、圆，则()A.长度的最小值是2B.的长度是定值C.圆面积的最小值是D.圆的面积和是定值12.将数字1，2,3,4,5，6排成一列，记第个数为,若,，则不同的排列方法种数为()A．18B．30C.36D．48第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若的展开式中常数项为96，则实数等于_．14.如图茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为．15.已知圆(为正实数)的圆心在直线上，则的最小为．16.己知是过抛物线焦点的直线与抛物线的交点，是坐标原点，且满足,则的值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设函数.(1)当时,解不等式;(2)如果关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.18.已知直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的直角坐标方程与直线的极坐标方程;(2)若直线与曲线交于点(不同于原点)，与直线交于点，求的值。19.为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素的含量(单位:毫克).下表是乙厂的5件产品的测量数据:编号123451691781661751807580777081当产品中的微量元素满足且时，该产品为优等品(1)若甲厂生产的产品共98件，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量;(2)从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及数学期望。20.如图，在四棱锥中，⊥平面,底面是菱形，，.(1)若,求与所成角的余弦值;(2)当平面与平面垂直时，求的长.21.已知椭圆的离心率为，右焦点为，过且斜率为1的直线与椭圆交于两点，若点与两点连线斜率乘积为.（1）求椭相圆的方程（2）对于椭圆上任一点，若，求的最大值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.已知函数（1）讨论的单调性（2）若关于的不等式的解集中有且只有两个整数，求实数的取值围.