舒城中学2015—2016学年度第二学期期末考试高二理数命题：杨俊孟松审题：付代和总分：150分时间：120分钟一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.1.已知集合，，则等于()A．[0,1)B．(0,2]C．(1,2)D．[1,2]2.在复平面内，复数对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.在区间(0,1)上任取两个数，则两个数之和小于的概率是()A.B.C.D.4.已知双曲线的一条渐近线平行于直线，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为()A.B.C.D.5.函数的图象大致是()执行如图所示的程序框图，如果输出s＝3，那么判断框内应填入的条件是()B．C．D．[来源:学科网ZXXK]已知函数f(x)＝4sin(eq\f(x,3)＋eq\f(π,6))，f(3α＋π)＝eq\f(16,5)，f(3β＋eq\f(5π,2))＝－eq\f(20,13)，其中α，β∈[0，eq\f(π,2)]，则cos(α－β)的值为()A.eq\f(13,65)B.eq\f(15,65)C.eq\f(48,65)D.eq\f(63,65)8.已知p：，q：若为假命题，则实数m的取值范围是()A．[1，＋∞)B．(－∞，－1]C．(－∞，－2]D．[－1,1]9.已知抛物线C：x2＝8y的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若eq\o(PF,\s\up6(→))＝2eq\o(FQ,\s\up6(→))，则|QF|等于()A．6B．3C.eq\f(8,3)D.eq\f(4,3)10.一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的主视图时，以平面为投影面，则得到主视图可以为（）A.B.C.D.11.已知，若，则取值范围是()A.B.C.D.12.已知函数的图像在点处的切线为，若也与函数的图像相切，则范围满足（）A.B.C.D.二．填空题：本大题共四小题，每小题5分.13.的展开式中x8的系数是________(用数字作答)．14.如图，在半径为1的扇形AOB中，∠AOB＝60°，C为弧上的动点，AB与OC交于点P，则eq\o(OP,\s\up6(→))·eq\o(BP,\s\up6(→))最小值是__________．15.设x，y满足约束条件，若目标函数()的最大值为35，则的最小值为________．16.设数列满足：其中分别表示正数的整数部分和小数部分，则.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知等差数列{an}的公差大于0，且是方程x2－14x＋45＝0的两根，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn＝eq\f(1－bn,2)(n∈N*)．(Ⅰ)求数列{an}，{bn}的通项公式；(Ⅱ)记cn＝anbn，求数列{cn}的前n项和Tn.18.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx－eq\f(π,6))(ω>0)相邻两个对称轴之间的距离是eq\f(π,2)，且满足f(eq\f(π,4))＝.(Ⅰ)求f(x)的单调递减区间；(Ⅱ)在钝角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，sinB＝sinC，a＝2，f(A)＝1，求△ABC的面积．19.(本小题满分12分)某网络营销部门为了统计某市网友2016年6月18日在某宝店的网购情况，随机抽查了该市当天60名网友的网购金额情况，得到如下表数据统计表：网购金额(单位：千元)频数频率(0,0.5]30.05(0.5,1]xp(1,1.5]90.15(1.5,2]15[来源:学科网]0.25(2,2.5]180.30(2.5,3]yq合计60[来源:Zxxk.Com]1.00舒中高二期末理数()若网购金额超过2千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过2千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”“网购达人”人数比恰好为3∶2.(Ⅰ)试确定x，y，p，q的值；(Ⅱ)该营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验，从“非网购达人”“网购达人”中