三角形全等的判定ASA、AAS要点感知1两个角和它们的_____分别相等的两个三角形全等(可以简写成“_____”或“_____”).预习练习1-1如图,已知△ABC三条边、三个角,则甲、乙两个三角形中和△ABC全等的图形是()A.甲B.乙C.甲和乙都是D.都不是要点感知2两个角和其中一个角的_____分别相等的两个三角形全等(可以简写成“_____”或“_____”).预习练习2-1如图,点D，E分别在线段AB，AC上,BE，CD相交于点O,AE=AD,要使△ABE≌△ACD,根据“AAS”需添加一个条件是_____.要点感知3三角分别相等的两个三角形_____全等.预习练习3-1边长相等的两个等边三角形_____,理由是_____,边长不相等的两个等边三角形_____.因为_____.知识点1用“ASA”判定两个三角形全等1.(珠海中考)如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E，求证：BC=DC.2.(昆明中考)已知：如图，AD、BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD.求证：AB=CD.知识点2用“AAS”判定两个三角形全等3.(玉林中考)如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D.求证：△ABC≌△AED.4.(广西中考)如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C.求证：AB=DC.知识点3三角形全等判定方法的选用5.如图，BC⊥AC，BD⊥AD，垂足分别是点C和D.若要根据“AAS”判定△ABC≌△ABD，应添加的一个条件是_____.6.已知，如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，(1)若以“SAS”为依据，还需添加的条件为_____；(2)若以“ASA”为依据，还需添加的条件为_____；(3)若以“AAS”为依据，还需添加的条件为_____.7.(湛江中考)如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD.求证：AC=DF.8.如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB.求证：BD=CE.9.(台湾中考)如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，且BC＝CE.请完整说明△ABC与△DEC全等的理由.10.(邵阳中考)如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE.(1)从图中任找两组全等三角形；(2)从(1)中任选一组进行证明.11.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，AD=7cm，BE=3cm，求DE的长.挑战自我12.如图，在四边形ABCD中，已知BD平分∠ABC，∠BAD＋∠C＝180°，求证：AD＝CD.参考答案课前预习要点感知1夹边角边角ASA预习练习1-1B要点感知2对边角角边AAS预习练习2-1∠B=∠C要点感知3不一定预习练习3-1全等SSS不全等三角分别相等的两个三角形不一定全等当堂训练1.证明：∵∠BCE=∠DCA，∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE，即∠BCA=∠DCE.∵AC=EC，∠A=∠E，∴△BCA≌△DCE(ASA).∴BC=DC.2.证明：∵AB∥CD，∴∠A=∠D.在△AOB和△DOC中，∠A=∠D，OA=OD，∠AOB=∠DOC，∴△AOB≌△DOC(ASA).∴AB=CD.3.证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠EAD.又∵∠C=∠D，AB=AE，∴△ABC≌△AED(AAS).4.证明：∵BE=CF,∴BF=CE.在△ABF和△DCE中,∵∠A=∠D,∠B=∠C,BF=CE,∴△ABF≌△DCE(AAS).∴AB=DC(全等三角形的对应边相等).5.∠CAB＝∠DAB或∠ABC＝∠ABD6.(1)BC=EF或BE=CF(2)∠A=∠D(3)∠ACB=∠DFE课后作业7.证明：∵FB=CE，∴BC=EF.∵AB∥ED，∴∠B=∠E.∵AC∥EF，∴∠ACB=∠DFE.∴△ABC≌△DEF(ASA).∴AC=DF.8.∵BD⊥AC,CE⊥AB,∴∠ADB=∠AEC=90°.在△ABD和△ACE中,∠ADB=∠AEC,∠A=∠A,AB=AC,∴△ABD≌△ACE(AAS).∴BD=CE.9.∵∠BCE＝∠ACD＝90°，∴∠BCA＋∠ACE＝∠ACE＋∠ECD.∴∠BCA＝∠ECD.在△ACD中，∠ACD＝90°，∴∠CAE＋∠D＝90°.∵∠BAE＝∠BAC＋∠CAE＝90°，∴∠BAC＝∠D.在△ABC和△DEC中，∠BAC=∠D，∠BCA=∠ECD，BC=CE，∴△AB