§1.3-4集合间的基本关系一.教学目标:1．知识与技能（1）理解集合的包含和相等的关系.（2）了解使用Venn图表示集合及其关系.（3）掌握包含和相等的有关术语、符号，并会使用它们表达集合之间的关系.2．过程与方法（1）通过类比两个实数之间的大小关系，探究两个集合之间的关系.（2）通过实例分析，获知两个集合间的包含与相等关系，然后给出定义.（3）从自然语言，符号语言，图形语言三个方面理解包含关系及相关的概念.3．情感、态度与价值观应用类比思想，在探究两个集合的包含和相等关系的过程中，培养学习的辨证思想，提高学生用数学的思维方式去认识世界，尝试解决问题的能力.二.教学重点.难点重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.难点：难点是属于关系与包含关系的区别．三.（三）教学方法在从实践到理论，从具体到抽象，从特殊到一般的原则下，一方面注意利用生活实例，引入集合的包含关系.从而形成子集、真子集、相等集合等概念.另一方面注意几何直观的应用，即Venn图形象直观地表示、理解集合的包含关系，子集、真子集、集合相等概念及有关性质.四.教学过程复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填以下空白：（1）-1N；（2）0Q；（3）-1.5R（2）.集合A=｛x︱-1＜x＜3、0＜y＜4、x∈N、y∈N｝用列举法表示____________类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？（宣(—)创设情景，揭示课题问题l：实数有相等.大小关系，如3=3，3＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？学生发言，而是继续引导学生；欲知谁正确，让我们一起来观察.研探.(二)研探新知问题2：观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？（1）；(2)设A为我校男生的全体组成的集合，B为我校学生的全体组成的集合；(3)设A=｛x︱x是矩形｝，B=｛x︱x是菱形｝(4).设A=｛x︱x是1号池塘的金鱼｝，B=｛x︱x是1号池塘的鱼｝组织充分讨论.交流，学生发现两个集合所含元素范围存在各种关系，从而类比得出两个集合之间的关系:①一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为B的子集.记作：读作：A含于B(或B包含A).②如果两个集合所含的元素完全相同，那么我们称这两个集合相等.教师引导学生类比表示集合间关系的符号与表示两个实数大小关系的等号之间有什么类似之处，强化学生对符号所表示意义的理解。并指出：为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。如图l和图2分别是表示问题2中实例1和实例3的Venn图.A（B）B图1图2问题3：与实数中的结论“若”相类比，在集合中，你能得出什么结论?教师引导学生通过类比，思考得出结论:若.问题4：请同学们举出几个具有包含关系.相等关系的集合实例，并用Venn图表示.学生主动发言，教师给予评价.(三)对问题2中例子加以分析，共同得出真子集概念，并思考回答下例问题：(1)集合A是集合B的真子集的含义是什么?什么叫空集?(2)集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么区别?(3)0，{0}与三者之间有什么关系?(4)包含关系与属于关系正义有什么区别?试结合实例作出解释.(5)规定空集是任何集合的子集吗。空集是任何集合的真子集吗?(6)能否说任何一个集合是它本身的子集，即?(7)对于集合A，B，C，D，如果AB，BC，那么集合A与C有什么关系?教师巡视指导，解答学生在自主学习中遇到的困惑过程，然后让学生发表对上述问题看法.(四)巩固深化，发展思维1.学生完成下列两道例题：练习．1、某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格。若用A表示合格产品，B表示质量合格的产品的集合,C表示长度合格的产品的集合．则下列包含关系哪些成立？2、设集合，，试用Venn图表示它们之间的关系。试用Venn图表示这三个集合的关系。四、典例解析题型一子集、真子集概念的理解例1：下列命题：（1）空集无子集；（2）任何集合至少有两个子集；（3）空集是任何集合的真子集；（4）若ΦA则。其中正确的有（）A．0个B.1个C.2个D.3个变式训练：1、在以下六个选择中(1).Φ{0}(2)..(3).(4).（5）..（6）..错误命题的个数是()A．3个B.4个C.5个D.6个2、课本练习第1、2题。题型二集合子集个数例2：写出集{a,b}的所有子集变式训练:1.已知集合,且A中至少有两个元素,满足条件的集合A共有()A．3个B.4个C.5个D.8个2.