随州市2012年初中毕业生升学考试数学试题答案及评分标准一．选择题：题号答案12C3B4A5D6D7B8A9C10BD二．填空题：11．(2x+3)(2x-3)13．6和4或5和515．6三解答题：17.解：(?1)?312．x??14．1016．－32523?2?2sin60??4=?1?2?3?2?=-13?2……………………6分2……………………2分18.解：原式?3(x?2)?2(x?2)(x?2)(x?2)5x?21???(x?2)(x?2)x(5x?2)x(5x?2)x…………………6分当x?6136时，则原式=??32663……………………2分19.证明：（1）在⊿ABD和⊿ACD中∵D是BC的中点,?BD?CD??∵AB?AC??⊿ABC≌⊿ACD.(SSS)AD?AD??（2）由（1）知⊿ABD≌⊿ACD?∠BAD=∠CAD即：∠BAE=∠CAE在⊿ABE和⊿ACE中，……………………4分???BAE??CAD??⊿ABE≌⊿ACE?AE?AE?AB?AC(SAS)?BE=CE(其他正确证法同样给分)………………4分D(老君岭)20.解：设太婆尖高h1米，老君岭高h2米，依题意，有h1?h1C（太婆尖）?tan30??tan45??100?………4分??60454530h2h2?E??100FAB???tan45tan60?100h1??50(3?1)?50(1.732?1)?136.6?137（米）………2分?tan60?tan45?oooo第20题图h2?100100???tan45?tan3031?3?503(3?1)?50(3?3)?50(3?1.732)?236.6?237（米）…………2分答：太婆尖高度为137米，老君岭高度为237米。…………1分21.解：（1）由扇形图和表格可知，C类占25%，A类占：100%－15%－25%－10%=50%?A、B、C、D类各占50%，10%，25%，15%A、B、C、D类各户数100,20,50,30，总户数为200.记者石剑走访了200户农家。…………2分（2）补全图表空缺数据.类别Ａ类Ｂ类Ｃ类Ｄ类现状父母常年在外打工孩子留在老家由老人照顾父母常年在外打工，孩子带在身边父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子父母在家务农，并照顾孩子户数100205030比例50%10%25%15%…………2分山区儿童身心健康状况户数605040302010A类山区儿童各类所占比例60——身心健康B类10%40155B类40——身心一般2510C类A类50%C类25%5D类类别D类15%………2分…………2分（3）由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况.…………1分22.解：（1）一次跳伞落在草坪上的概率P(一次跳伞落在草坪上)=41?（将大正方形分成82…………5分8块等腰直角三角形）（2）每次跳伞落在8个等腰直角三角形的可能性是相等的，1562用树状图8473………共有8×8=64个不同结果其中两次落在草坪上有：共有4×4=16个不同结果.所以两次跳伞都落在草坪上的概率为P（两次跳伞都落在草坪上）=4?41?.…………4分8?8423.证明：（方法一）过AB的中点O作OE⊥CD于E.S梯形ABCD=1(AD+BC)?AB=(AD+BC)?OA211=2(AD?OA+BC?OB)22yAOBDE=2(S⊿OAD+S⊿OBC)由S梯形ABCD=S⊿OBC+S⊿OAD+S⊿OCD∴S⊿OBC+S⊿OAD=S⊿OCDC第23题图111AD?OA+BC?OA=CD·OE22211∴(AD+BC)·OA=CD·OE又AD+BC=CD22∴ADE3A-10O3Bx6∴OA=OE,∴E点在以AB为直径的⊙O上，又OE⊥CD∴CD是⊙O的切线即：CD与⊙O相切…………5分方法二：在CD上取中点F，连接OF，有梯形中位线可知OF=-3CBC11(AD+BC)=CD22∴O点在以CD为直径的⊙F上∴∠1=∠3,∠2=∠4，又OF∥AD∥BCA∴∠5=∠3,∠6=∠4∴∠1=∠5,∠2=∠6O在CD上取点E，且DE=DA，则CE=CB∴⊿OAD≌⊿OED,⊿OBC≌⊿OECB∴∠A=∠OED=90°,∠B=∠OEC=90°∴OE⊥CD,且OE的长为⊙O的半径，∴以AB为直径的⊙O与CD相切于E。由CD为直径的⊙F与AB相切于O，则OD⊥OC.∴CD=O