高一数学常用公式及知识点总结一、集合1、N表示N+(或N*)表示Z表示R表示Q表示2、含有n个元素的集合，其子集有个，真子集有个，非空子集有个，非空真子集有个。二、基本初等函数1、指数幂的运算法则aman=aman=a(am)n=()m=bnam=am=(ab)m=2、对数运算法则及换底公式（a0且a，M1>0,N>0）nlogaMlogaN=logaMlogaN=logaM=alogaN=logab=logaa=logaalogab=loga1=3、对数与指数互化：logaMN4、基本初等函数图象x（1）指数函数ya(a0,a1)（2）对数函数ylogax(a0,a1)（当ae时，y=；当a10时，y=）a>1时的图像0<a<1时的图像a>1时的图像0<a<1时的图像图像恒过点，且不与轴相交。图像恒过点，且不与轴相交。（3）幂函数的图像和性质解析式yxyx2yx3yx1yx21yx2图像定义域值域奇偶性单调性三、函数的性质1、奇偶性（1）对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)为函数，图像关于对称；（2）对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)为函数，图像关于对称；2、单调性设x1,x2[a,b],x1x2，那么f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是函数；（即0）x1x2f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是函数。（即0）x1x23、周期性对于定义域内任意的x，都有f(xT)f(x)，则f(x)的周期为；四、三角函数、三角恒等变换和解三角形1、三角函数（1）、三角函数的定义：______________________________________________三角函数值在各象限的符号sinacosatana（2）、同三角函数的基本关系平方关系：sin2acos2a=商数关系：tana=（3）、特殊角的三角函数值表a的角度0o30o45o60o90o120o135o150o180o270o360oa的弧度sinacosatana公式一：sin(akg2)=cos(akg2)=tan(akg2)=公式二：sin(a)=cos(a)=tan(a)=公式三：sin(a)=cos(a)=tan(a)=公式四：sin(a)=cos(a)=tan(a)=公式五：sin(a)=cos(a)=22公式六：sin(a)=cos(a)=22（记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限。奇偶指的奇偶数倍，变与不变指三2角函数名称的变化，若变则是正弦变余弦，正切变余切；符号是根据角的范围以及三角函数在四个象限的正负来判断新三角函数的符号（无论a是多大的角，都将a看成锐角））方法途径二：1ysinx图像各点横坐标伸长或缩短到原来的，纵坐标不变，得到，图像上各点向左或向右平移个单位，得到，图像各点纵坐标伸长或缩短到原来的A倍，横坐标不变，得到；2、三角恒等变换（7）、两角和与差的正弦、余弦和正切（异名同号）S():sin()=S():sin()=（同名异号）C():cos()=C():cos()=T():tan()=T():tan()=（8）、二倍角公式S2:sin2=C2:cos2===T2:tan2=（9）、辅助角公式abasinxbcosxa2b2(sinxcosx)a2b2a2b2a2b2(sinxcoscosxsin)ba2b2sin(x)(tan)a3、解三角形（10）、正弦定理：===2R(R为三角形的外接圆半径)用角表示边：a=，b=，c=用边表示角：sinA=__________,sinB=__________,sinC=__________（11）、余弦定理：a2=，b2=，c2=求角：cosA=,cosB=,cosC=(12)、三角形面积公式：SV===五、平面向量1、平面向量的坐标运算uuuur（1）、设A(x1,y1),B(x2,y2),则AB=；rrrr（2）、设a(x1,y1),b(x2,y2)，则a=，b=rrrrr，a=；ab=，ab=rr，agb=；2