初中数学常用公式定理.doc
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初中数学常用公式定理分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数有理数.如:-3,1,整数(包括:正整数,0,负整数)和分数整数分数有理数0.231,0.737373…,,.无限不环循小数叫做无理数无理数.如:π,-无理数,0.1010010001…(两个1,之间依次多1个0).有理数和无理数统称为实数.实数.实数2,绝对值:a≥0绝对值丨a丨=a;a≤0丨a丨=-a.如:丨-丨=;丨3.14-π丨=π-3.14.近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有3,一个近似数近似数有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0.效数字如近似数5.27×105的有效数字是3个,分别是5,2,7,精确到百位百位(还原后看7对应的数位)百位n科学记数法.4,把一个数写成±a×10的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.如:-40700科学记数法=-4.07×105,0.000043=4.3×10-5.乘法公式(反过来就是因式分解的公式):a+b)(a-b)=a2-b2.a±b)2=a2±2ab+b2.a+b)(a2①(②(③(5,乘法公式(-ab+b2)=a3+b3.④(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;a2+b2=(a+b)2-2ab,(a-b)2=(a+b)2-4ab.6,幂的运算性质:①am×an=am+n.②am÷an=am-n.③(am)n=amn.④(ab)n=anbn.⑤()n=n.幂的运算性质:⑥a-n=1,特别:()-n=()n.⑦a0=1(a≠0).如:a3×a2=a5,a6÷a2=a4,(a3)2=a6,(3a3)3=27a9,na=,()-2=()2=,(-3.14)=1,(-)0=1.(-3)-1=-,5-2=7,二次根式:(1)二次根式二次根式).式子a(a≥0)叫做二次根式.★(2)最简二次根式).同时满足:①被开方数的因数是整数,因式是整式(分母中不含根号);②被开方数中含能开得尽方的因数或因式.这样的二次根式叫做最简二次根式.★(3)同类二次根式).几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫同类二次根式.(4)二次根式的性质).①(a)=a(a≥0);2a(a>0)②a=│a│=0(a=0);a(a<0)2;③ab=ab(a≥0,b≥0)④bb=(b≥0,a>0).aa1(5)分母有理化及有理化因式).把分母中的根号化去,叫做分母有理化;两个含有二次根式的代数式相乘,若它们的积不含二次根式,则称这两个代数式互为有理化因式.如:①(3)2=45.②=6.a<0时,③=a.④的平方根=4的平方根=±2.(平方根,立方根,算术平方根的概念)8,因式分解:就是把一个多项式化为几个整式的1)提取公因式法:ma+mb+mc=m(a+b+c);的形式2)运用公式法:a-b=(a+b)(a-b)±2ab+b=(a±b);;a3)分组分解法:①分组后直接提公因式;②分组后直接运用公式;4)十字相乘法:x+(p+q)x+pq型式子和因式分解,即:x+(p+q)x+pq=x+px+qx+pq=(x+px)+(qx+pq)=x(x+p)+q(x+p)=(x+q)(x+p);5)求根公式法:在分解二次三项式ax+bx+c的因式时,可先用公式求方程ax+bx+c的两个根x1,x2,然后得ax+bx+c=a(x-x1)(x-x2).222222222222完全平方公式,平方差公式中字母,不仅表示一个数,还可以表示单项式,多项式...注意:分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止.9,一元二次方程一元二次方程:一元二次方程(1).一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c是常数,a≠0)(2).一元二次方程的解法(1)直接开平方法;(2)配方法;(3)公式法;(4)因式分解法.一元二次方程的求根公式是b±b24acx=(b2-4ac≥0).2a(3).二元三项式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).其中x1,x2是关于x的方程ax2+bx+c=0的两个实数根.(4).一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac.当△>0时,方程有两个不相等的实数根x1=当△=0时,方程有两个相等实数根x1=x2=-b+b24acbb24ac,x2=;2a2ab;2a当△<0时,方程没有实数根.(注意:当△≥0时,方程有实数根.)(注意:△≥0方程有实数根.)2(5).若一元二次方程ax2+bx