3、交流稳态电路分析1、正弦量的基本概念随时间按正弦规律变化的电流（压），称为正弦量。周期，频率，角频率幅值，有效值相位，初相位，相位差两个同频率正弦量的相位之差称为相位差，等于初相位之差求该电流i的表达式和t=2ms时的瞬时值。2、正弦量的相量表示法【例3-2-1】设有两个正弦量。求它们的振幅相量和有效值相量，并画出相量图。3、正弦稳态电路分析元件的相量模型(VCR)（1）电阻元件（相量的齐次性）相量图：（2）电容元件（相量的微分性质）相量图：（3）电感元件（相量的微分性质）相量图：KL的相量形式在正弦稳态线性电路中，各支路电压、电流均为同频率的正弦量。KCL：KVL：（相量的叠加性）阻抗和导纳由相量形式KVL：阻抗的串联和并联正弦稳态电路的分析一般步骤：将电路从时间域模型转换为相量域模型列相量方程组求响应的相量，并转换为时域表达式。【例3-3-4】电路如图，R1=10Ω,R2=15Ω,R3=7Ω，X1=5Ω，X2=10Ω，X3=13Ω,U=220V.设U为参考相量【例3-3-5】电路如图，试用支路电流法求电路中的电阻支路电流.结点1KCL方程：回路I，II的KVL方程：即解得，【例3-3-7】电路如图相量图分析法：以为参考相量则由相量图知：4、正弦稳态电路的功率及功率因数的提高电阻的平均功率电感的平均储能电容的平均储能二端网络的功率【例3-4-1】当接入工频交流电源时，各交流电表的读数如下：电压表220V，电流表5A，功率表940W。已知R1=22Ω.求R2和XL解：根据有功功率守恒，功率因数的提高(1)提高功率因数的意义：①充分利用电源设备的容量，②减少输电的电能损耗，(2)提高功率因数方法：对于一般电感性负载，可采取并联电容方法。5、正弦稳态电路中的谐振串联谐振【例3-5-1】有一电感线圈和一电容串联，线圈电感L=1mH，等效电阻R=20Ω,电容C=100pF，所加信号电压有效值为1mV。求（1）谐振频率f0，谐振电流I0，品质因数Q和谐振时电容两端电压Uco；（2）电压有效值不变，频率偏离谐振频率10%，电容两端电压Uco为多少？并联谐振6、三相交流电路三相电源由三个频率、幅度相同，而相位依次相差120度的正弦电压源组成。Y型联结：将3个绕组的末端连接在一起，称为中点（中线）N；A、B、C和输电线相连，称为相线（火线）。每个电源对应的电压称为相电压。相线之间的电压称为线电压。△型联结：将3个绕组的始末端顺次连接。此时，线电压等于相电压。三相电路（Y型负载）【例3-6-1】Y形联结的三相对称负载接在三相四线制对称三相电源上，电源的线电压为380V。求各相负载电流和中线电流。【例3-6-2】在220/380V三相四线制照明电路中，A相接1盏灯，B相接2盏灯，C相接10盏灯。已知所接白炽灯的额定功率为100W，额定电压为220V。求（1）各线电流和中线电流（2）若B相熔断器烧断，且中线也因故断开，求A相和C相负载上的电压。三相电路（△型负载）【例3-6-3】三相对称感性负载，以△型方式接于线电压为380V的对称三相电源上，求负载的相电流、线电流，以及每相负载电压与电流的相位差。三相负载的功率（1）有功功率：各相负载有功功率之和对称三相负载：Y型负载：△型负载：（2）无功功率：各相负载无功功率之和对称三相负载：Y型负载：△型负载：【例3-6-5】三相对称感性负载，对称三相电源的线电压为380V。求负载分别作Y形联结和三角形联结时电路的有功功率。7、非正弦周期交流稳态电路非正弦周期信号的分解周期信号的傅立叶级数：谐波分析法将周期信号分解为傅立叶级数根据叠加定理，分别计算直流分量和各谐波分量单独作用时电路的响应，并将其在时间域相加。【例3-7-1】电路如图，激励为方波信号，已知R=20Ω,L=1mH，C=1000pF，Im=157uA，T=6.28uS，求u？（2）直流响应分量：k=1:一次谐波响应分量周期信号的有效值周期信号的功率第三章37end