2022-2023学年广东省广州四中九年级（上）期末数学试卷1.下面图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A.赵爽弦图B.笛卡尔心形线C.科克曲线D.斐波那契螺旋线2.下列事件是必然事件的为()A.购买一张体育彩票，中奖B.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C.2022年元旦是晴天D.在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下3.抛物线的顶点坐标是()A.B.C.D.4.已知关于x的一元二次方程的两实数根分别为，，则的值为()A.B.1C.5D.5.如图，四边形ABCD内接于，若，则的度数为()A.B.C.D.6.平面直角坐标系中，的圆心在原点，半径为5，则点与的位置关系是()A.点P在内B.点P在上C.点P在外D.无法确定，7.在函数的图象上有两点，，则与之间的大小关系是()A.B.C.D.8.如图，在中，，，分别以点B，C为圆心，线段BC长的一半为半径作圆弧，交AB，BC，AC于点D，E，F，则图中阴影部分的面积是()A.B.C.D.9.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是()A.0B.1C.2D.1或210.如图，在等腰中，斜边AB的长为4，D为AB的中点，E为AC边上的动点，交BC于点F，P为EF的中点，连接PA，PB，则的最小值是()A.3B.C.D.11.已知点与关于原点对称，则__________.12.在一个不透明的袋子里装有红球6个，黄球若干个，这些球除颜色外都相同，小明每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在，则袋子中黄球的个数可能是__________个．，13.把抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为______.14.在平面直角坐标系中，反比例函数的部分图象如图所示，轴于点B，点P在x轴上，若的面积为2，则k的值为__________.15.如图，在中，，，将绕点A顺时针旋转得到，若点C落在的边上，则的度数是__________.16.如图，函数经过点，对称轴为直线：①；②；③；④；⑤若点、在抛物线上，则；⑥为任意实数，其中结论正确的有__________.，17.用适当的方法解下列方程：；18.如图，在平面直角坐标系中，的顶点，画出绕原点O顺时针旋转得到的三角形，A的对应点为；求点B在上述运动过程中的路径的长度．19.小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为：1，2，3，4的四个球除编号外都相同，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．请用列表法或画树状图的方法求两次数字之积为奇数的概率；若两次数字之积为奇数，则小颖胜；两次数字之积为偶数，则小丽胜．试分析这个游戏是否公平？请说明理由．20.如图，在中，，的平分线交BC于点D，过点D作AD的垂线交AB于点请画出的外接圆尺规作图，不写作法，保留作图痕迹；求证：BC是的切线；，21.如图，已知CD是的直径，弦，垂足为点M，点P是上一点，且证明是等边三角形；若，求的半径．22.某商城将每件成本为50元的工艺品，以60元的单价出售时，每天的销售量是400件，已知在每件涨价幅度不超过14元的情况下，若每件涨价1元，则每天就会少售出10件．若商城想每天获得6000元的利润，应涨价多少元？求商城销售工艺品所获得的最大利润．23.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为，点B的坐标为根据图象，直接写出满足的x的取值范围；求这两个函数的表达式；点P在线段AB上，且：：2，求点P的坐标．，24.已知，如图1，正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在边AB、AD的延长线上，且，连接证明：；将绕点A顺时针方向旋转，当旋转角满足时，设EF与射线AB交于点G，与AC交于点H，如图所示，试判断线段FH、HG、GE的数量关系，并说明理由．若将绕点A旋转一周，连接DF、BE，并延长EB交直线DF于点P，连接PC，试说明点P的运动路径并求线段PC的取值范围．25.已知二次函数的最大值为4，且该抛物线与y轴的交点为C，顶点为求该二次函数的解析式及点C，D的坐标．点是x轴上的动点，①求的最大值及对应的点P的坐标；②设是y轴上的动点，若线段PQ与函数的图象只有一个公共点，求t的取值范围．，答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、