有效数字修约与计算 PPT.ppt
上传人:王子****青蛙 上传时间:2024-09-14 格式:PPT 页数:44 大小:2.2MB 金币:10 举报 版权申诉
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有效数字修约与计算观察与思考回答问题:检验的结果就是准确数九百六十万平方公里的神州大地位于美丽的天鹿湖郊野公园西侧,广汕公路大观路口东侧,环境优美,空气清新,是莘莘学子读书的好地方。新校区占地面积120,000平方米(约180亩)。地址:广州市萝岗区天鹿南路289号。下列各数,哪些是近似数?哪些是准确数?⑴1小时有60分。⑵绿化队今年植树约2万棵。⑶小明到书店买了10本书。⑷一次数学测验中,有2人得100分。⑸某区在校中学生近75万人。⑹初二二班有45人。大家应该也有点累了,稍作休息一、有效数字的定义有效数字系指从非零数字最左一位向右数而得到的位数。例如:关键词:左边、第一个、不是0起、末位、止、所有的3.2、0.32、0.032、0.0032均为两位有效数字,0.0320为三位有效数字10.00为四位有效数字12.490为五位有效数字思考:有效数字位数的确定?分析测试中的有效数字的位数确定修约位数的表达方式四舍六入五考虑,五后非零则进一,五后皆零视奇偶,五前为偶应舍去,五前为奇则进一,不论数字多少位,都要一次修约成。拟舍弃数字的最左一位数字小于5时,则舍去,即保留的各位数字不变。例1:将12.1498修约到一位小数,得12.1。例2:将12.1498修约成两位有效位数,得12。拟舍弃数字的最左一位数字大于5;或者是5,而其后跟有并非全部为0的数字时,则进一,即保留的末位数字加1。例1:将1268修约到“百”数位,得13×102(特定时可写为1300)。例2:将1268修约成三位有效位数,得127×10(特定时可写为1270)。例3:将10.502修约到个数位,得11。拟舍弃数字的最左一位数字为5,而右面无数字或皆为0时,若所保留的末位数字为奇数(1,3,5,7,9)则进一,若所保留的末位数字为偶数(2,4,6,8,0)则舍弃。例1:修约间隔为0.1拟修约数值1.050修约值结果1.0负数修约时,先将它的绝对值按数字修约规定进行修约,然后在修约值前面加上负号。例1:将下列数字修约到“十”数位拟修约数值修约值-355-36×10不许连续修约拟修约数字应在确定修约位数后一次修约获得结果,而不得多次按进舍规则连续修约。例如:修约15.4546,修约间隔为1正确的做法:15.4546→15不正确的做法:15.4546→15.455→15.46→15.5→16在具体实施中,有时测试与计算部门先将获得数值按指定的修约位数多一位或几位报出,而后由其他部门判定。为避免产生连续修约的错误,应按下述步骤进行。计算法则加减运算一般情况加减运算特殊(在大量数据情况)运算规则:1.加减法:以小数点后位数最少的数为准例:50.1+1.45+0.5812=?保留三位有效数字δ±0.1±0.01±0.00012.乘除法:以有效数字位数最少的数为准例:0.0121×25.64×1.05782=?保留三位有效数字另外,对于pH、pM、lgK等对数值,有效数字取决于尾数部分的位数。遇到首位数≧8的数据,运算中多计一位有效数字。乘除运算一般情况乘除运算特殊情况结果的有效数字与其底或被开方数的有效数字位数相同。对数运算对数函数特殊实例非连续型数值pH值例:3600→3.6×103两位→3.60×103三位综合运算举例10.02lg100.0练习选择练习:选择:⑴下列近似数中,精确到千分位的是()2.4万B.7.030C.0.0086D.21.06⑵有效数字的个数是()从右边第一个不是0的数字算起.从左边第一个不是0的数字算起.从小数点后的第一个数字算起.从小数点前的第一个数字算起⑶近似数0.00050400的有效数字有()A.3个B.4个C.5个D.6个练习:计算各式的计算结果0.3120×48.12×(21.25-16.10)0.2845×1000试用有效数字计算结果:计算:其中17.3021-7.3021=__________,Log1000=___________,式子的前一项计算其中对某数进行直接测量,有如下说法,正确的是()A.有效数字的位数是由所使用的量具所决定B.有效数字的位数是由被测量的大小决定;C.有效数字的位数由使用的量具与被测量的大小共同确定。