第三章电路定理①叠加定理②替代定理③戴维南定理（诺顿定理)④最大功率传输定理⑤特勒根定理⑥互易定理⑦对偶原理电路定理第一节叠加定理一．定理陈述及其解释性证明1．定理陈述：在线性电路中，任一支路的电流或电压是电路中各个独立源独立源((激励激励))分别作用时在该支路中产生的电流或电压的代数和。aR1R3+US1-I1IS2-US3+313S1312S31311S33133S211S11aRRURRRIRRRRURRRRUIRUUS313S312S3311S11S1aRRURRIRRRURUUIUa、I1与各个激励关系叠加定理R1R3I1′＋US1－a;311S3,311S1aRRURURRUIUS1单独作用时(IS2不作用时开路，US3不作用时短路)：R1R3IS2I1″;312S31,312S31aRRIRRURRIRIIS2单独作用时:;313S1,313S1aRRURURRUIUS3单独作用时：R1R3-US3+I1'''显然有aaaaUUUU1111IIII叠加原理证明２．解释性证明：线性电路独立变量方程是线性代数方程，其方程右端项与各电源成正比，由克莱姆法则知独立变量与各电源成正比，再由支路VAR可知各支路u、i亦与各电源成正比。二．叠加定理注意点1、叠加定理是线性电路叠加特性的概括表征。2、若uS不作用，则短接之，若iS不作用，则开路之；而受控源不是激励，即作图分解时受控源始终保留在电路受控源始终保留在电路中，此外，定理中“各个独立源”可换为“各组独立源”(分组叠加)。UUaa==KK11UUSS11++KK22IISS22++KK33UUSS333、对非线性电路不适用。4、要注意电压或电流的参考方向（代数和）。6、只适用于线性电路中求解电压与电流响应，而不能不能用来计算功率用来计算功率。这是由于只有线性电路中的电压或电流才是激励的一次函数，而功率与激励不再是一次函数关系。求“代数和”时要注意注意各电压或电流的各电压或电流的参考方向参考方向。。7、当线性电路只有一个激励时，则激励扩大k倍，任意支路的响应也扩大k倍。这称为线性电路的齐次性齐次性。实际上：线性性质包括线性性质包括叠加性叠加性((可加性可加性))和和齐次性齐次性((比例性比例性，，均匀性均匀性))。。5、叠加时，电路的连接以及电路中所有的元件（除不作用的独立源）都不允许更动。求图(a)中的uab、i1。(b)6Ω3Ω1Ω3Ai1′ab解：采用“分组叠加”方法①3A电流源单独作用时（图(b)）A13V93)1('36313636abiu②其它独立源共同作用时（图(c)）A321V1789V81266A2)/()(1111361261ababababiiiuuuiui(a)6Ω3Ω1Ω-6V++12V-2A3Ai1ab例1(c)6Ω3Ω1Ω-