分式的基本概念，基本性质，运算法则；部分分式：把一个分式写成几个简单分式的代数和，称为将分式化为部分分式，它是分式运算的常用技巧。分式运算的技巧还有：换元法、整体法、逐项求和、拆项求和等。解数学题是运用已知条件去探求未知结论的一个过程。如何运用已知条件是解题顺畅的重要前提，对已知条件的运用有下列途径：(1)直接运用条件；(2)变形运用条件；(3)综合运用条件；(4)挖掘隐含条件．在解某些含多个字母的代数式问题时，如果已知与未知之间的联系不明显，为了沟通已知与未知之间的联系，则可考虑引入一个参数，参数的引入，可起到沟通变元、消元的功能.一、基本概念与计算：例1、要使分式有意义，则的取值范围是．例2、例3、例4、例5、方程的一个根是4,则它的另一个根是_________例6、已知均为实数，且，求的值。例7、方程的所有根的和是()例8方程有()组正整数解.例9、练习一：1．取______________值时,有意义.2．当()A两负根B一正一负,且负根的绝对值大C一正一负,且正根的绝对值大D没有实数根3、若分式的值与的取值无关，求的值。4、若a、b、c满足a+b+c=0，abc>0，且，y=，则=．二、有条件的分式化简与求值既要瞄准目标。又要抓住条件，既要根据目标变换条件．又要依据条件来调整目标，除了要用到整式化简求值的知识方法外，还常常用到如下技巧:1．恰当引入参数；2．取倒数或利用倒数关系；3．利用比例性质等．例1、若，则的值是．例2、如果，，那么等于()A．1B．2C．3D．4例3、思路点拨：平方升幂，将无理式转为有理式；整体代入。例4、已知，，，求代数式的值．思路点拨直接通分，显然较繁，由x+y+z=2，得z=2－x－y，x=2－y－z，y＝2－x－z，从变形分母入手．例5.若关于的方程只有一个解，试求的值与方程的解。例6、设整数，若存在整数和，使得成立，求可取的值。思路点拨：转换问题，变换主元，分离参数例7、解方程例8、不等于0的三个数a、b、c满足，求证a、b、c中至少有两个互为相反数。例9、已知，其中x、y、z互不相等，求证：x2y2z2=1．练习二：1.已知，则=．2.已知3．4.解方程5.解方程6.设a、b、c满足，求证：当n为奇数时，7.(1)已知实数a满足a2－a－1=0，求的值．(2)已知，求的值。作业：1．设轮船在静水中速度为，该船在流水(速度为<)中从上游A驶往下游B，再返回A，所用时间为T，假设=0，即河流改为静水，该船从A至B再返回B，所用时间为t，则()A．T=tB．T<tC．T>tD．不能确定T、t的大小关系2.已知—列数、、、、、、，且=8，=5832，，则为（）A．648B．832C．1168D．19443.已知，求代数式的值为。4.化简，求值：，其中满足.5.已知，且，求x的值．