http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网第2课时匀变速直线运动规律及运用1．一个小石块从空中a点自在落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v，则ab段与ac段位移之比为()A．1∶3B．1∶5C．1∶8D．1∶9解析：经过b点时的位移为hab＝eq\f(v2,2g)，经过c点时的位移为hac＝eq\f((3v)2,2g)，所以hab∶hac＝1∶9，故选D.答案：D2．静止置于水平地面的一物体质量为m＝57kg，与水平地面间的动摩擦因数为0.43，在F＝287N的水平拉力作用下做匀变速直线运动，则由此可知物体在运动过程中第5个7秒内的位移与第11个3秒内的位移比为()A．2∶1B．1∶2C．7∶3D．3∶7解析：第5个7秒内的位移为x1＝eq\f(1,2)a×352－eq\f(1,2)a×282，第11个3秒内的位移为x2＝eq\f(1,2)a×332－eq\f(1,2)a×302，所以eq\f(x1,x2)＝eq\f(352－282,332－302)＝eq\f(7,3).答案：C3.图1－2－5(2009·江苏，7)如图1－2－5所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s.下列说法中正确的有()A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车必然超速C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车必然不能通过停车线D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处解析：在加速阶段若不断加速则2s末的速度为12m/s，2s内的位移为x＝eq\f(8＋12,2)×2m＝20m，则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线，A正确．汽车不断减速在绿灯熄灭前通过的距离小于16m，则不能通过停车线，如距离停车线5m处减速，汽车运动的最小距离为6.4m，不能停在停车线处．A、C正确．答案：AC4．在四川汶川抗震救灾中，一位质量为60kg、训练有素的武警兵士从直升机上通过一根竖直的质量为20kg的长绳由静止开始滑下，速度很小可认为等于零．在离地面18m高处，武警兵士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，开始加速．已知该武警兵士落地的速度不能大于6m/s，以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为5m/s2；长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为g＝10m/s2.求武警兵士下滑的最短时间和加速下滑的距离．解析：设武警兵士加速下滑的距离为h1，减速下滑的距离为(H－h1)，加速阶段的末速度等于减速阶段的初速度为vmax，由题意和匀变速运动的规律有：veq\o\al(2,max)＝2gh1veq\o\al(2,max)＝2a(H－h1)＋v2由上式解得h1＝eq\f(2aH＋v2,2(g＋a))＝eq\f(2×5×18＋62,2×(10＋5))m＝7.2m武警兵士的最大速度为vmax＝eq\r(2gh1)＝eq\r(2×10×7.2)m/s＝12m/s加速时间：t1＝eq\f(vmax,g)＝eq\f(12,10)s＝1.2s减速时间：t2＝eq\f(vmax－v,a)＝eq\f(12－6,5)s＝1.2s下滑的最短时间t＝t1＋t2＝1.2s＋1.2s＝2.4s答案：2.4s7.2m5．图1－2－6(2010·湖南十校联考)如图1－2－6所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2kg，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F＝16N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球只受重力，取g＝10m/s2.求：(1)若小球上抛的初速度为10m/s，则其经过多长时间从管的N端穿出；(2)若此空管的N端距离地面64m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围．解析：(1)对管由牛顿第二定律得mg－F＝ma①代入数据得a＝2m/s2设经过t时间从N端穿出对管：h＝eq\f(1,2)at2②对球：－(24＋h)＝v0t－eq\f(1,2)gt2③由②③得：2t2－5t－12＝0，解得：t＝4s，t′＝－1.5s(舍去)．(2)－64＝v0t1－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)