浙江省新世纪学校2024届中考数学模试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）41．如图，是反比例函数y(x0)图象，阴影部分表示它与横纵坐标轴正半轴围成的区域，在该区域内(不包括边x界)的整数点个数是k，则抛物线y(x2)22向上平移k个单位后形成的图象是()A．B．C．D．2．如图，AB是O的直径，点C，D在O上，若DCB110，则AED的度数为()A．15B．20C．25D．303．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是()A．2n+2B．4n+4C．4n﹣4D．4n4．一元二次方程x2﹣2x＝0的根是（）xxxxxxA．＝2B．＝0C．1＝0，2＝2D．1＝0，2＝﹣2mn5．已知二次函数y=（x+m）2–n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（）xA．B．C．D．6．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分别以AB、BC、DC为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S1．若S2=48，S1=9，则S1的值为（）A．18B．12C．9D．17．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是()xx100xx100xx100xx100A．B．C．D．601001006060100100608．若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为（）A．15πcm2B．24πcm2C．39πcm2D．48πcm29．计算15-3的结果等于()11A．-5B．5C．-D．5510．下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，在△ABC中，AB=AC=25，BC=1．点E为BC边上一动点，连接AE，作∠AEF=∠B，EF与△ABC的外角∠ACD的平分线交于点F．当EF⊥AC时，EF的长为_______．12．在平面直角坐标系内，一次函数y2xb与y2x1的图像之间的距离为3，则b的值为__________．x5xy13．已知，那么__．y2y14．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长为x厘米，则依题意列方程为_________.15．如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=6，BC：AC=1：2，则AB的长为_____．16．Rt△ABC的边AB=5，AC=4，BC=3，矩形DEFG的四个顶点都在Rt△ABC的边上，当矩形DEFG的面积最大时，其对角线的长为_______．17．计算a10÷a5=_______．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？x1x22x2x19．（5分）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=1．xx1x22x120．（8分）已知二次函数yax22ax2a