初二数学——143用函数观点看方程与不等式.ppt
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14.3用函数观点看方程与不等式看图回答问题:问题①:当y=0时,x等于多少?问题②:直线对应的函数表达式是什么?问题③:在一次函数y=2x+20的图象上任取一点,它的坐标适合方程2x+20=0吗?你能发现函数y=2x+20的图象上,哪个点的坐标适合方程2x+20=0呢?问题④:一元一次方程2x+20=0与y=2x+20有什么联系?1、方程ax+b=0(a、b为常数a≠0)的解是.2、当x时,一次函数y=ax+b(a≠0)的值0?3、直线y=ax+b与x轴的交点坐标是.序号一个物体现在的速度是5m/s,其速度每秒增加2m/s,再过几分钟速度为17m/s?由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0(k、b是常数,k≠0)的形式所以解一元一次方可以转化为:当一次函数值为0时,求相应的自变量的值。从图象上看,这相当已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标。利用图像法求方程6x-3=x+2的解利用图像法求方程6x-3=x+2的解以下两个问题有什么关系?y=2x-4已知y1=-x+3,y2=3x-4,(1)求两直线交点坐标.当x取何值时,y1=y2(2)当x取何值时,y1>y2你是怎样做的?与同伴交流.(3)当x取何值时,y1y2由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0(a,b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大于或小于0时,求自变量相应的取值范围。用画函数图象的方法解不等式:5x+4<2x+10解法2:把5x+4<2x+10看做两个一次函数y=5x+4和y=2x+10当自变量x取值什么范围时,函数y=3x+8的值满足以下条件(1)y>0(2)y>2在同一直角坐标系中画出函数例一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.上网时间为多少分,两种方式的计费相等?解:设上网时间为x分,若按方式A则收y=0.1x元;若按方式B则收y=0.05x+20元.解方程组兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m。列出函数关系式,作出函数图象,观察图象回答下列问题:(1)何时哥哥追上弟弟?(2)何时弟弟跑在哥哥前面?(3)何时哥哥跑在弟弟前面?(4)谁先跑过20m?谁先跑过100m?(1)何时哥哥追上弟弟?(2)何时弟弟跑在哥哥前面?(3)何时哥哥跑在弟弟前面?(4)谁先跑过20m?谁先跑过100m?一次函数与一元一次方程一次函数与一次不等式一次函数与二元一次方程组