金太阳新课标资源网HYPERLINK"http://www.jtyjy.com"wx.jtyjy.com第页共NUMPAGES7页金太阳新课标资源网HYPERLINK"http://www.jtyjy.com"wx.jtyjy.com湖南师大附中2012-2013年高一期末考试卷试题卷时量：120分钟满分：100分（必考试卷Ⅰ）50分（必考试卷Ⅱ）必考试卷Ⅰ一、选择题:本大题共7个小题,每小题5分,满分35分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．利用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图，得到下列结论，其中正确的是（）A．正三角形的直观图仍然是正三角形.B．平行四边形的直观图一定是平行四边形.C．正方形的直观图是正方形.D．圆的直观图是圆答案：Ｂ.2．已知直线的倾斜角为45°，在y轴上的截距为2，则此直线方程为（）A．.B．C．D．答案：Ａ3．已知直线若，则的值为（）A．.B．C．D．答案：Ｃ4．已知一个棱长为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积等于（）()A.B.C.D.答案：Ｄ5．已知圆与圆相交，则圆与圆的公共弦所在的直线的方程为（）A．B．C．D．答案：Ｂ6．若a、b表示两条不同直线，α、β表示两个不同平面，则下列命题正确的是（）A．B．C．D．答案：A7．已知圆锥的底面半径为1，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（）A.B.C.D.答案：Ａ二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.8.若球的表面积为，则该球的体积等于。答案：ＡＢＣＤ9．如图，直四棱柱的底面是边长为１的正方形，侧棱长，则异面直线与的夹角大小等于___________.答案：10.与圆关于轴对称的圆的方程为______________.答案：11.已知点到平面的距离分别为和，当线段ＡＢ与平面相交时，线段的中点到平面的距离等于_________________．答案：112.无论为何值，直线恒过一定点，则点的坐标为_________.答案：(3,1)13.直线与以A(3,2)、B(2,3)为端点的线段有公共点，则k的取值范围是_________.答案：三、解答题:本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.正视图侧视图·俯视图14．（本小题满分11分）如图示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的侧面积与体积.解析：根据几何体的三视图知，原几何体是以半径为1的圆为底面且体高为的圆锥.………………3分由于该圆锥的母线长为2，则它的侧面积，……………7分体积.……………11分15．（本小题满分12分）已知直线：，：.（1）若，求实数的值；（2）当时，求直线与之间的距离.解析：（1）由知，…………4分解得；……………6分（2）当时，有，…………8分解得，…………9分此时，的方程为：，的方程为：即，则它们之间的距离为.…………12分16．（本小题满分12分）ABCDE如图示，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC中点，且.（1）求证：；（2）求直线BD与面AＣＤ所成角的大小.ABCDE解析：（1）证明：∵BD是底面圆直径，∴，……２分又面，面，∴，……４分从而，面；…………5分（2）连接ＤＥ，由（１）知，又E是AC中点，，则，所以，面.………７分于是，直线BD与面AＣＤ所成角为，………９分而面，则，即为直角三角形.又，则而，所以。…………12分必考试卷Ⅱ一、选择题:本大题共1个小题,每小题5分,满分5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、直线SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT被圆SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT所截得的弦长为SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT（）A．B．C．D．SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT答案：Ｂ二、填空题：本大题共1个小题，每小题5分，共5分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.2、若圆柱的侧面展开图是边长为４的正方形，则它的体积等于.答案：ABA1B1C1FEC三、解答题:本大题共3小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.3、（本小题满分13分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，，，是的中点，是中点.