2020—2021学年度九年级上学期期中测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分)1.下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.将一元二次方程3x216x化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为3，一次项系数和常数项分别是A.1、6B.1、-6C.-6、1D.6、13.一元二次方程x22x30的根的情况是()A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.以上都不对4.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干、小分支的总数是91.设每个支干长出x个分支，则可列方程为（）A.x2x191B.（x1）291C.x2x91D.x21915.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠ADE的大小为（）A.60°B.50°C.45°D.40°第5题图第8题图6.抛物线y1x2经过平移得到抛物线y1(x6)23，平移过程正确的是（）22A.先向左平移6个单位，再向上平移3个单位B.先向左平移6个单位，再向下平移3个单位C.先向右平移6个单位，再向上平移3个单位D.先向右平移6个单位，再向下平移3个单位7.已知点在二次函数图象上，则y1，y2,y3的大小关系为（）y1y3y2y2y1y3y3y2y1y3y1y28.如图是抛物线型拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m.水面上升1.5m，水面宽度为3A.1mB.2mC.mD.23m9.已知二次函数yx22bx5(b为常数)，当x1时，y的最小值为1，则b的值为A.52B.2或-2C.2或-2或52D.2或5210.如图，四边形ABCD中，BD是对角线，AB=BC，∠ABC=60°,CD=4，∠ADC=60°，则△BCD的面积为（）336A.4B.8C.2+4D.3二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分)11.如果x2是方程x2c0的一个根，这个方程的另一个根为12.在平面直角坐标系中，点A(-4,1)关于原点对称的点的坐标是1213.已知一元二次方程x26x150的两根分别为x,x，则x1x214.一名男生推铅球，铅球行进的高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y1x22x5，则这个男生这次推铅球的成绩是123315.已知二次函数yax2bxc（a,b,c为常数，a0）的图象开口向下，对称轴为直线x1，且与x轴的一个交点在点(-1，0)，（0，0）之间，下列结论正确的是(填写序号).○1abc0；○2abc0；○3abm(amb)（m是一个常数)；12○4若方程ax2bxcmx2m（m是一个常数)的根为x,x，则(x12)(x22)0.16.如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D为△ABC所在平面内一点，∠BDC=90°，以AC、CD为边作平行四边形ACDE，则CE的最小值为三、解答题（共8小题，共72分）17.（本题3分）解方程：x23x1018.(本题8分)新铺村种的水稻2018年平均亩产300kg，2020年平均亩产363kg，求水稻亩产量的年平均增长率.19.（本题8分)在平面直角坐标系中，已知二次函数解析式为yx24x3.(1）完成表格，根据数据在平面直角坐标系中画出二次函数的图象：x...01234...y......(2)当x满足时，函数值大于0;(3)当1x4时，y的取值范围是20.（本题8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，平行四边形ABCD的顶点在格点上。仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：（1）将线段AD绕点A逆时针旋转90°，画出对应线段AE；（2）过点E画一条直线把平行四边形ABCD分成面积相等的两部分；（3）过点D画格点线段DP，使得DP⊥BC于点M，垂足为M；（4）过点M画线段MN，使得MN//AB，MN=AB.21.(本题8分）如图，在四边形ABCD中，BC=CD，∠BCD=，∠ABC+∠ADC=180°，AC、BD交于点E。将△CBA绕点C顺时针°旋转得到△CDF.（1）画出旋转之后的图形；（2）求证：∠CAB=∠CAD；（3）若∠ABD=90°，AB=3，BD=4，△