2011-2012学年湖北省武汉市武珞路中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2006•芜湖）16的平方根是（）A．4B．±4C．﹣4D．±82．（3分）以下五个数中：①﹣；②0.305；③；④；⑤；其中无理数有（）个．A．1B．2C．3D．43．（3分）（2000•荆门）已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）4．（3分）下列式子：①=；②=﹣13；③±=6；④=4．其中正确的有个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）下列说法正确的是（）A．平方根等于本身的数是0和1B．立方根等于本身的数只有0和1C．无限小数就是无理数D．实数与数轴上的点是一一对应的6．（3分）（2009•海南）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°7．（3分）如图，给出下列四组条件：①∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中能使△ABC≌△DEF成立的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组8．（3分）如图，AD、BE是锐角△ABC的高，相交于点O，若BO=AC，BC=7，CD=2，则AO的长为（）A．2B．3C．4D．59．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC=130°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，则∠DAE=（）A．50°B．60°C．70°D．80°10．（3分）（2009•威海）如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是（）A．20°B．30°C．35°D．40°11．（3分）（2007•陕西）如图，在等边△ABC中，点O在AC上，且AO=3，CO=6，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）A．4B．5C．6D．812．（3分）已知如图等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP．其中正确的有（）个．A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）化简：||=_________．14．（3分）在等腰三角形中，如果有一个角的度数是另一个角度数的2倍，则顶角为_________．15．（3分）观察下列各式的规律：①；②；③；…；依此规律，若；则m+n=_________．16．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），以AB为斜边作等腰直角△ABC，则点C坐标为_________．三、解答题（共8小题，满分52分）17．（4分）计算：．18．（6分）下列各式中的x的值．（1）8x3﹣27=0；（2）（x﹣1）2﹣121=0．19．（6分）如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．求证：AC∥DF．20．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（其中A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，不写画法．）（2）写出点A1、B1、C1的坐标；（3）求出△A1B1C1的面积．21．（6分）如图，AC⊥BC，CD平分∠ACB，且AC=BC+BD，求∠A的度数．22．（7分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，作∠ABC的平分线交AC、CD于点E、F．（1）求证：CE=CF；（2）如图2，过点F作FG∥AB交AC于点G，若AC=10，EG=4，求CE的长度．23．（7分）如图，已知等边△ABC中，D为AC上一动点．CD=nAD，连接BD，M为线段BD上一点，∠AMD=60°，AM交BC于E．（1）若n=1，如图1，则=_________，=_________；（2）若n=2，如图2，求证：2AB=3BE；（3）当时，则n的值为_________．24．（10分）如图1，在直角坐标系中，A点的坐标为（a，0），B点的坐标为（0，b），且a、b满足．（1）求证：∠OAB=∠OBA．（2）如图2，△OAB沿直线AB翻折得到△ABM，将OA绕点A