第1章矢量变换控制与空间矢量调制1.1矢量变换控制在1971年德国学者提出的矢量变换控制方法中,正交旋转坐标系的直轴为励磁轴(M)与转子磁场重合,交轴为转矩轴(T),转子磁场的交轴分量为零,电磁转矩的方程得到简化,即在磁场恒定的情况下,电磁转矩与交轴电流分量成正比,因此,感应电机的机械特性与他励直流电机的机械特性完全一样,实现了磁场和转矩的解耦控制.由于直轴和转子磁场重合,因此也称转子磁场定向控制.1.1.1矢量变换控制的构想众所周知,调速的关键问题是转矩控制,直流电动机调速性能好的根本原因就在于其转矩控制的容易.直流电动机的转矩表达式是Te=CTΦI(1-1)式中Te电磁转矩;CT为转矩系数;I为电枢电流;Φ为磁通.在直流电动机的转矩表达式中,电枢电流I和磁通Φ是两个互相独立的变量,分别主要由电枢绕组和励磁绕组来控制,在电路上互不影响.如果忽略了磁饱和效应以及电枢反应,电枢绕组产生的磁场与励磁绕组产生的磁场是相互正交的,于是可以简单地说电枢电流I和磁通Φ是正交的.对于三相异步电动机来说,情况就不像直流电动机那样简单了.三相异步电动机的转矩公式是Te=CTΦI2cos2(1-2)式中为Te电磁转矩;CT为转矩系数;I2为电枢电流;Φ为磁通;2为转子回路的功率因数角.从上式可以看出,异步电动机的转速不仅与转子电流I2和气隙磁通Φ有关,而且与转子回路的功率因数cos2有关,转子电流I2和气隙磁通Φ两个变量既不正交,彼此也不是独立的,转矩的这种复杂性是异步电动机难于控制的根本原因.如果能将交流电机的物理模型等效地变换成类似直流电机的模式,分析和控制就可以大大简化.坐标变换正是按照这条思路进行的.矢量变换控制是基于坐标变换,其原则有三条:1.在不同坐标下产生的磁动势相同(即模型等效原则)2.变换前后功率不变3.电流变换矩阵与电压变换矩阵统一图1-1a三相交流绕组图1-1b两相交流绕组组图1-1c旋转的直流绕(1)模型等效原则:众所周知,交流电机三相对称的静止绕组A,B,C,通以三相平衡的正弦电流时,所产生的合成磁动势是旋转磁动势F,它在空间呈正弦分布,以同步转速ω1(即电流的角频率)顺着A-B-C的相序旋转.这样的物理模型如图1-1a所示.然而,旋转磁动势并不一定非要三相不可,除单相以外,二相,三相,四相,……等任意对称的多相绕组,通以平衡的多相电流,都能产生旋转磁动势,当然以两相最为简单.图1-1b中绘出了两相静止绕组α和β,它们在空间互差90°,通以时间上互差90°的两相平衡交流电流,也产生旋转磁动势F.当图1-1a和1-1b的两个旋转磁动势大小和转速都相等时,即认为图1-1b的两相绕组与图1-1a的三相绕组等效.再看图1-1c中的两个匝数相等且互相垂直的绕组M和T,其中分别通以直流电流iM和iT,产生合成磁动势F,其位置相对于绕组来说是固定的.如果让包含两个绕组在内的整个铁心以同步转速旋转,则磁动势F自然也随之旋转起来,成为旋转磁动势.把这个旋转磁动势的大小和转速也控制成与图1-1a和图1-1b中的磁动势一样,那么这套旋转的直流绕组也就和前面两套固定的交流绕组都等效了.由此可见,以产生同样的旋转磁动势为准则,图1-1a的三相交流绕组,图1-1b的两相交流绕组和图1-1c中整体旋转的直流绕组彼此等效.或者说,在三相坐标系下的iA,iB,iC,在两相坐标系下的iα,iβ和在旋转两相坐标系下的直流iM,iT是等效的,它们能产生相同的旋转磁动势.有意思的是:就图1-1c的M,两个绕组而言,T当观察者站在地面看上去,它们是与三相交流绕组等效的旋转直流绕组;如果跳到旋转着的铁心上看,它们就的确是一个直流电机模型了.这样,通过坐标系的变换,可以找到与交流三相绕组等效的直流电机模型.现在的问题是,如何求出iA,iB,iC与等效关系,这就是坐标变换的任务.(2)三相--两相变换(3S/2S变换)现在先考虑上述的第一种坐标变换――在三相静止绕组A,C和两相静止B,绕组α,β之间的变换,或称三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换,简称3S/2S变换.图1-2a中绘出了A,B,C和α,β两个坐标系,为方便起见,取A轴和α轴重合.设三相绕组每相有效匝数为N3,两相绕组每相有效匝数为N2,各相磁动势为有效匝数与电流的乘积,其空间矢量均位于有关相的坐标轴上.由于交流磁动势的大小随时间在变化着,图中磁动势矢量的长度是随意的.设磁动势波形是正弦分布的,当三相总磁动势与二相总磁动势相等时,两套绕组瞬时磁动势在α,β轴上的投影都应相等,并考虑坐标变换原则2,令iα,iβ和iM,iT之间准确的图1-2a两相与三相坐标系图1-2b两相静止与旋转坐标系N3/N2=2/3,得112iα2i=33β021iA2iB(