第1章矢量变换控制与空间矢量调制1.1矢量变换控制在1971年德国学者提出的矢量变换控制方法中，正交旋转坐标系的直轴为励磁轴（M）与转子磁场重合，交轴为转矩轴（T），转子磁场的交轴分量为零，电磁转矩的方程得到简化，即在磁场恒定的情况下，电磁转矩与交轴电流分量成正比，因此，感应电机的机械特性与他励直流电机的机械特性完全一样，实现了磁场和转矩的解耦控制。由于直轴和转子磁场重合，因此也称转子磁场定向控制。1.1.1矢量变换控制的构想众所周知，调速的关键问题是转矩控制，直流电动机调速性能好的根本原因就在于其转矩控制的容易。直流电动机的转矩表达式是TeT=FCI（1-1）式中Te电磁转矩；CT为转矩系数；I为电枢电流；F为磁通。在直流电动机的转矩表达式中，电枢电流I和磁通F是两个互相独立的变量，分别主要由电枢绕组和励磁绕组来控制，在电路上互不影响。如果忽略了磁饱和效应以及电枢反应，电枢绕组产生的磁场与励磁绕组产生的磁场是相互正交的，于是可以简单地说电枢电流I和磁通F是正交的。对于三相异步电动机来说，情况就不像直流电动机那样简单了。三相异步电动机的转矩公式是TeT=FCI22cosj（1-2）式中为Te电磁转矩；CT为转矩系数；I2为电枢电流；F为磁通；j2为转子回路的功率因数角。从上式可以看出，异步电动机的转速不仅与转子电流I2和气隙磁通F有关，而且与转子回路的功率因数cosj2有关，转子电流I2和气隙磁通F两个变量既不PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn正交，彼此也不是独立的，转矩的这种复杂性是异步电动机难于控制的根本原因。如果能将交流电机的物理模型等效地变换成类似直流电机的模式，分析和控制就可以大大简化。坐标变换正是按照这条思路进行的。矢量变换控制是基于坐标变换，其原则有三条：1.在不同坐标下产生的磁动势相同（即模型等效原则）2.变换前后功率不变3.电流变换矩阵与电压变换矩阵统一图1-1a三相交流绕组图1-1b两相交流绕组图1-1c旋转的直流绕组（1）模型等效原则：众所周知，交流电机三相对称的静止绕组A、B、C，通以三相平衡的正弦电流时，所产生的合成磁动势是旋转磁动势F，它在空间呈正弦分布，以同步转速w1（即电流的角频率）顺着A-B-C的相序旋转。这样的物理模型如图1-1a所示。然而，旋转磁动势并不一定非要三相不可，除单相以外，二相、三相、四相、……等任意对称的多相绕组，通以平衡的多相电流，都能产生旋转磁动势，当然以两相最为简单。图1-1b中绘出了两相静止绕组a和b，它们在空间互差90°，通以时间上互差90°的两相平衡交流电流，也产生旋转磁动势F。当图1-1a和1-1b的两个旋转磁动势大小和转速都相等时，即认为图1-1b的两相绕组与图1-1a的三相绕组等效。再看图1-1c中的两个匝数相等且互相垂直的绕组M和T，其中分别通以直PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.cn流电流iM和iT，产生合成磁动势F，其位置相对于绕组来说是固定的。如果让包含两个绕组在内的整个铁心以同步转速旋转，则磁动势F自然也随之旋转起来，成为旋转磁动势。把这个旋转磁动势的大小和转速也控制成与图1-1a和图1-1b中的磁动势一样，那么这套旋转的直流绕组也就和前面两套固定的交流绕组都等效了。由此可见，以产生同样的旋转磁动势为准则，图1-1a的三相交流绕组、图1-1b的两相交流绕组和图1-1c中整体旋转的直流绕组彼此等效。或者说，在三相坐标系下的iA、iB、iC，在两相坐标系下的ia、ib和在旋转两相坐标系下的直流iM、iT是等效的，它们能产生相同的旋转磁动势。有意思的是：就图1-1c的M、T两个绕组而言，当观察者站在地面看上去，它们是与三相交流绕组等效的旋转直流绕组；如果跳到旋转着的铁心上看，它们就的确是一个直流电机模型了。这样，通过坐标系的变换，可以找到与交流三相绕组等效的直流电机模型。现在的问题是，如何求出iA、iB、iC与ia、ib和iM、iT之间准确的等效关系，这就是坐标变换的任务。（2）三相--两相变换（3S/2S变换）现在先考虑上述的第一种坐标变换——在三相静止绕组A、B、C和两相静止绕组a、b之间的变换，或称三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换，简称3S/2S变换。图1-2a中绘出了A、B、C和a、b两个坐标系，为方便起见，取A轴和a轴重合。设三相绕组每相有效匝数为N3，两相绕组每相有效匝数为N2，各相磁动势为有效匝数与