专题8应用动力学解决滑块-滑板模型问题考点解读[直击考点有的放矢]1.模型特点上、下叠放的两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。2.解题指导（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间位移关系或速度关系，建立方程。（3）通常所说物体运动的位移、速度、加速度都是对地而言的。在相对运动的过程中相互作用的物体之间位移、速度、加速度、时间一定存在关联。它就是解决问题的突破口。（4）求时间通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动量定理：应用动量定理时特别要注意条件和方向，最好是对单个物体应用动量定理求解。（5）求位移通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理，应用动能定理时研究对象为单个物体或可以看成单个物体的整体。另外求相对位移时，通常会用到系统能量守恒定律。（6）求速度通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理或动量守恒定律：应用动量守恒定律时要特别注意系统的条件和方向。3.两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，二者位移之差等于滑板长度；反向运动时，二者位移之和等于滑板长。4.易错点（1）不清楚滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度；（2）不清楚物体间发生相对滑动的条件。说明：两者发生相对滑动的条件：（1）摩擦力为滑动摩擦力（动力学条件）；（2）二者速度或加速度不相等（运动学条件）。（其中动力学条件是判断的主要依据）5.分析“滑块—滑板模型”问题时应掌握的技巧（1）分析题中滑块、滑板的受力情况，求出各自的加速度；（2）画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系；（3）明确每一过程的末速度是下一过程的初速度。典例赏析[典例赏析学以致用]例1.如图，质量为M且足够长的倾角为θ的斜面体C始终静止在水平面上，一质量为m的长方形木板AAvAm上表面光滑，木板获得初速度0后恰好能沿斜面匀速下滑，当木板匀速下滑时将一质量也为的滑块B轻轻放在木板上，滑块B在木板A上下滑的过程中，下列说法正确的是（）A.A与B组成的系统在沿斜面的方向上动量不守恒B.A的加速度大小为2gsinθ11C.A的速度为v时B的速度也是v2020D.水平面对斜面体有向右的摩擦力例2.如图所示，甲叠放在物体乙上，m2m2m，甲、乙之间以及与地面之间的动摩擦因数均为μ，乙甲一水平外力F向右拉乙，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A.要使甲、乙一起运动，则F最大值为4mgB.要使甲、乙一起运动，则F最大值为5mgC.若F5mg，则甲的加速度为g35D.若甲、乙一起向右匀速直线运动，F方向可变，0.5，则F最小值为mg5好题精练[精选精练考点全过]1.（多选）如图所示，A，B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A，B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则（）A．当F＜2μmg时，A，B都相对地面静止B．当F＝时，A的加速度为C．当F＞3μmg时，A相对B滑动D．无论F为何值，B的加速度不会超过2.如图，可看作质点的小物块放在长木板正中间，已知长木板质量为M=4kg，长度为L=2m，小物块质量为m=1kg，长木板置于光滑水平地面上，两物体皆静止。现在用一大小为F的水平恒力作用于小物块上，发现只有当F超过2.5N时，才能让两物体间产生相对滑动。设两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度g=10m/s2，试求：（1）小物块和长木板间的动摩擦因数。（2）若一开始力F就作用在长木板上，且F=12N，则小物块经过多长时间从长木板上掉下？3.如图所示，以水平地面建立轴，有一个质量m=1kg为的木块（视为质点）放在质量为M=2kg的长木板上，木板长L=11.5m。已知木板与地面的动摩擦因数为，与之间的摩擦因素（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。与保持相对静止且共同向右运动，已知木板的左端点经过坐标原点时的速度为，在坐标为处有一挡板，木板与挡板瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速率不变，若碰后立刻撤去挡板，取10m/s2,求：（1）木板碰挡板前瞬间的速度为多少？（2）木板最终停止运动时其左端的位置坐标？4.如图所示，水平地面上有一质量为M的长木板，一个质量为m的物块(可视为质点