河北省衡水市冀州中学2017届高三上学期11月月考（第三次）数学（文科）试卷一、选择题（本大题共l6个小题，每小题5分，共80分）10i1．设z，则z的共轭复数为（）3iA．13iB．13iC．13iD．13i2．判断下列四个命题：①若ab∥，则ab；②若ab，则ab；③若ab，则；④若，则，其中正确的个数是（）A.1B．2C．3D．43．已知fx35ax2bxab是偶函数，且其定义域为6aa1,,则ab()1A．－1B．C．1D．774．在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯。”这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有（）盏灯。A．2B．3C．5D．6π5．下列四个函数中，以为最小正周期，且在,π区间为减函数的是（）2cosx21A．yxcosB．yC．ylncosxD．yxsin23π3π1sin726．若π,sincos2π1，则sincosfxx2x（）221sin57711A．B．C．D．5555147．已知正项等比数列an满足：aa2a，若存在两项aa,使得aa4a，则的最小值为765mnmn1mn（）5253A．B．C．D．不存在3628．若正数组成的等差数列的前20项的和为100，则aa714的最大值为（）A．25B．50C．100D．不存在-1-/32π19．已知fxsinπx，若aflg5，bflg，则（）45A．ab0B．ab1C．ab1D．ab0xy2010．已知x，y满足约束条件x20yx，若20xyk恒成立，则实数k的取值范围为（）2xy20A．k6B．k6C．k4D．k411．一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图(又称主视图)、侧视图(又称左视图)如图所示，则其俯视图为()fx12．如果函数yfx在区间I上是增函数，且函数y在区间I上是减函数，那么称函数是x13区间I上的“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”。若函数fxx2x是区间I上的“缓增函数”，22则“缓增区间”I为()A．1,B．0,3C．0,1D．1,3二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分)nπ13．数列的通项公式ansin1，前n项和为S，则S＝__________．n2n2016log2xx0114．已知函数fx，则ff1flogx391x02___________15．一正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为__________(只填写序号)。an2x,xa．已知函数fx，若存在实数，使得方程fxb0有且仅有两个不等的实数根，则实数16xb2,xaa的取值范围为__________三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17．（本小题满分12分）在锐角ABC中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知a7，b3，-2-/37sinBAsin23（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求△ABC的面积。18．（本小题满分12分）已知数列的前n项之和为Sn满足Sann22（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列21nan的前n项和Tn19．（本小题满分12分）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c已知msinC,b2a2c2，222n2sinAsinC,cab且mn∥；（1）求角B的大小；（2）设TABCsin222sinsin，求T的取值范围．．已知正项数列的首项，前项和满足20a11nSnanSnSn1n2（Ⅰ）求证：S为等差数列，并求数列的通项公式；n1*2（Ⅱ）记数列的前n项和为Tn，若对任意的nN，不等式4Tnaa恒成立，求实数a的取值aann1范围21．（本题满分12分）设函数fxxlnx（1）求函数f