黑龙江省大庆实验中学2016届高三上学期12月月考数学（文科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．已知集合A{ylg(x1)},B{y|y22y30},则AB（）A．{x|13x}B．{y|1≤y≤3}C．{x|1x≤3}D．{x|1≤x3}5i2．复数z()i为虚数单位的共轭复数z等于（）12iA．12iB．12iC．2iD．2i0x023．命题“x0(,)，2x0”的否定为（）A．x(,)0，2xx2B．x(,)0，2xx2C．x(,)0，2x≥x2D．x(,)0，2x≥x24．“直线yxb与圆xy221相交”是“01b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．等差数列{}an中，a13a9a17150，则2aa1011的值是（）A．30B．32C．34D．256．已知平面向量a，b，满足a()ab3，且||a2，||b1，则向量与的夹角为（）25A．B．C．D．633647．（文）若sin()sincos()cos，且是第二象限的角，则tan()（）5411A．7B．-7C．D．778．函数f(x)20lnxx2bxa(b,aR)，在点(b,f(b))处的切线斜率的最小值是（）A．22B．2C．3D．19．函数（fx）20sin(),(,)x的图象如图所示，ABBD（）22A．8B．82C．882D．88-1-/322||PF2xyp110．已知F1、F2为双曲线22100(,)ab的左、右焦点，为右支上任意一点，若的最小ab||PF2值为8a，则该双曲线的离心率e的取值范围为（）A．(,]12B．(,]13C．[,]23D．(,)3212111．如图，设PQ、为△ABC内的两点，且APABAC，AQABAC，则△ABP的面积与5534△ABQ的面积之比为（）14A．B．5511C．D．43x2x,[,)x01312．定义域为R的函数fx()满足f()()x22fx,当x[,)42时,fx()1||x，若(),[,)2x122t1x[,)42时，fx()≥恒成立，则实数t的取值范围是（）42tA．[,)(,)2001B．[,)[,)201C．[,]21[﹣2，1]D．(,)(,]201二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知数列{}an满足条件a11，an11ananan，则a10________．14．已知ab⊥，|a|=2，|b|=3，且ab2与ab垂直，则实数的值为________．15．已知0，函数f(x)sin(x)在(,)上单调递增，则的取值范围是________．42()a2ax116．定义区间xx12,长度为x2x1()x2x1，已知函数f(x)(aR,a≠0)的定义域与值域都是ax2mn,，则区间mn,取最大长度时a的值是________．三、解答题：本大题共5小题，共70分．17．已知等差数列{}an前n项和为Sn，且a45，S954.（1）求数列{}an的通项公式与Sn；1（2）若bn，求数列{}bn的前n项和．SncosBb18．在△ABC中，a、b、c分别是角ABC、、的对边，且cosC2ac（1）求角B的大小；-2-/3（2）若b13，ac4，求△ABC的面积．x219．已知椭圆：y21.4（1）求椭圆的离心率；（2）设直线yxm与椭圆交于不同两点AB,，若点p(,)01满足|PA||PB|，求实数m的值.xy226620．已知椭圆C：10()ab的离心率为，且过点(,)1.ab2233（1）求椭圆C的方程；3（2）设与圆O：xy22相切的直线l交椭圆C与AB,两点，求△OAB面积的最大值，及取得最大值4时直线l的方程.21．设函数（fx）xlnx(x0)（1）求函数fx()的单调区间；（2）设F()()()xax2fxaR，Fx()是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；（3）当x0时，证明：e