“教与学”的分析与思考重庆市云阳中学刘前国13098625918年复一年的中考、高考，对学生能力的要求越来越高，高一级学校选拔优秀学生，从某种意义上讲也是对教师的教与学生的学的综合考查。如何针对学生，提高教育教学质量，是社会、教育界关注的问题。有的老师注重基础，拓宽面广；有的老师讲得深刻，深入挖掘；有的老师涉题量大，深入浅出，真是八仙过海，各显神通。但是，我们经常听到不同年级的学生有这样的谈论：“老师讲的我听得懂，教材一看就明白。但题目稍微变化我又做不来了。”就其听得懂本身来讲，学生说法可能不正确。我估计是老师讲出来或写出来，他听得懂或看得懂；而实际上没有真正理解其内在含义。老师为啥要这样做，与自己的分析是否有差距，类似的题能否举一反三？……学生提出的这个问题是一种较为普遍的现象，直接影响了教学质量的提高；现我以“教”与“学”两方面来探讨此现象形成的原因。首先从“教”的方面分析：学生说听得懂课，说明老师讲课下了功夫，讲得深入浅出，通俗易懂。教师注重了基本知识和基本技能的教学，想方设法把基础知识教好，老师明白如果学生掌握不好基础知识，根本无法谈运用知识去解题。可是学生为什么做不来题呢？⑴从认识论看：听课与解题是学生认识事物的两个过程。听课是学生在教师指导下获得知识的过程，这是认识的第一过程。这个过程，学生是在教师的引导下，通过观察和思考，形成概念，掌握规律，从而获得知识的。解题是运用知识的过程，这是认识的第二过程。需要学生独立思考，具备一定的思维能力，学生运用知识去解决问题，这是认识过程的一个飞跃。因此学生“做不来题”，我认为是教师还没有达到使学生形成独立地去思考、判断处理问题的能力。⑵从方法论看：中学数学的许多真知都是通过大量的特殊事例的观察、比较、联想、分析、综合、抽象、概括出来的结论。然后通过严密的论证形成严谨的教学理论。因此，在数学课的教学中，教师应从方法论的高度来指导习题教学。这也是新课标所倡导的研究性学习的方法。⑶从教学论看：教学过程，既要发挥教师的主导作用，又要发挥学生的主体作用。主导作用核心是诱导启发。主体作用的核心是独立思考，要充分发挥“教与学”的双边活动作用。不能教师讲得多，学生思考少，动手少，这样就没有落在实处。我们经常听到有老师说：“讲过的题，学生还是做不来。”这种现象说明教师讲题时，学生没有独立思考、消化从而变成自己的知识。所以讲题要精，重在落实。其次从“学”的方面分析：解题需要学生自己下功夫反复地练习与体会。会不会解题，跟学生掌握知识的质量，思维能力的高低，意志坚强的程度紧密相关。⑴从知识上看有的学生觉得课听懂了，可是一做题就发现没有真正理解：如：曾经讲过这样一个例题：该填空题与上述两个题解思路基本上完全一样，可做正确了的同学寥寥无几，出现这现象的原因是学生没有真正理解和掌握这种类型题的解题方法与技巧，不能举一反三。⑵从能力上看：运用知识去解决问题，有个独立思考的过程，问题能否解决，很大程度上取决于思维能力的高低（诚然与智力因素有关）。有的学生不善于对问题作具体分析，不能根据具体情况灵活运用所学知识，做题易受思维定势的消极影响，易错或解不出来。点M与点F（4，0）的距离比它到直线x+5=0的距离小于1，求点M的轨迹方程并作图。一般学生均要用距离公式求解，即：设M（x、y），丨MP丨=∴+1=丨x+5丨经化简y2=16x很麻烦.但如果掌握了抛物线的定义，准线方程是：X=—4∴P=8则有：y2=16x⑶从意志上看：解题并不是一件轻而易举的事，常会遇到困难。能否用坚强的意志去克服困难，这关系到做题的成败。有的同学可能基础稍差一点，一拿到题后遇有困难，就说做不来，不愿动笔。但是，只要稍加提示又觉得很简单。这说明现在很多学生怕吃苦，不愿动脑。上面从“教”与“学”分析了“学生听得懂课而不会解题”这一现象形成的原因，那么如何来解决这个问题呢？大家都知道：数学科不同于其它学科，就其学科特点来讲，知识面广，灵活性大。尤其是高中数学教学要求解题思路敏捷，逻辑严密，方法灵活，技艺性强，空间想象力丰富，对学生要求高，对教师的要求也高。要解决上述问题，现从“教”与“学”两方面找出解决问题的办法：从“教”的角度说：①老师要有较强的处理教材的能力，学活教本和用好教本是教师的一项基本功；增强解决问题的能力，问题是数学的心脏，学数学就离不开解题，解题能力的增强有赖于解题实践，打铁先要自己硬，强将手下无弱兵；要培养一流的学生，就必须做一流的教师，作为一名数学教师，不仅要有丰富的知识储备，而且要能正确、敏捷、综合、灵活地解答各种问题。同时要有提出问题的能力，我们的很多测验、考题均源于教材，要善于有针对性地提出问题。②对学生加强数学思想和数学学习方法的教育