2021-2022学年湖南省岳阳市经开区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列各点中，在反比例函数ᵆ=3图象上的是()ᵆ11A.(3,1)B.(−3,1)C.(3,)D.(,3)332.用配方法解方程ᵆ2−2ᵆ−5=0时，原方程应变形为()A.(ᵆ+1)2=6B.(ᵆ−1)2=6C.(ᵆ+2)2=9D.(ᵆ−2)2=93.在ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=90°，ᵅᵅᵆᵃ=1，则ᵆᵅᵅᵃ的值为()2A.1B.√2C.√3D.√32224.为了解甲、乙、丙、丁四位选手射击水平，随机让四人各射击10次，计算得四人10次射击命中环数平均数都是9.3环，方差(环 2)如下表，则这四位选手成绩最稳定的是()选手甲乙丙丁方差0.0350.0160.0220.025A.甲B.乙C.丙D.丁5.如图，点ᵃ是矩形ᵃᵃᵃᵃ的边ᵃᵃ上一点，射线ᵃᵃ交ᵃᵃ的延长线于点ᵃ，则下列结论错误的是()A.ᵃᵃ=ᵃᵃᵃᵃᵃᵃB.ᵃᵃ=ᵃᵃᵃᵃᵃᵃC.ᵃᵃ=ᵃᵃᵃᵃᵃᵃD.ᵃᵃ=ᵃᵃᵃᵃᵃᵃ6.下列命题正确的是()A.已知：线段ᵄ=1ᵅᵅ，ᵄ=2ᵅᵅ，ᵅ=3ᵅᵅ，ᵅ
=4ᵅᵅ，则ᵄ，ᵄ，ᵅ，ᵅ
是比例线段B.关于ᵆ的方程(ᵅ2+1)ᵆ2−3=0是一元二次方程，C.已知点ᵃ(−1,ᵆ)，ᵃ(−2,ᵆ)是函数ᵆ=−5图象上的两点，则ᵆ>ᵆ12ᵆ21D.位似图形一定是相似图形，相似图形也一定是位似图形7.关于ᵆ的一元二次方程ᵆ2+2ᵆ−ᵅ2=0的根的情况是()A.没有实数根B.不一定有实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根8.如图，在平面直角坐标系中，点ᵃ是双曲线ᵆ=1ᵅ1(ᵆ>0)的图象上任意一点，连接ᵃᵄ，过点ᵄ作ᵃᵄᵆᵅ的垂线与双曲线ᵆ=2(ᵆ>0)交于点ᵃ，连接ᵃᵃ，2ᵆᵅ且ᵆᵅᵅᵃ=√5，则1=()5ᵅ2A.−√55B.−12C.−14D.−15二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）9.已知ᵄ=3，那么ᵄ−ᵄ=______．ᵄ5ᵄ10.随机抽取某城市面积为30ᵅᵅ2的土地调查后，估算出森林覆盖率为40%，若该城市所占面积为120ᵅᵅ2，据此估算该城市森林覆盖面积为______ᵅᵅ2．11.若△ᵃᵃᵃ∽△ᵃ′ᵃ′ᵃ′，ᵃᵃ=3，△ᵃᵃᵃ的面积为3ᵅᵅ2，则△ᵃ′ᵃ′ᵃ′的面积为______ᵅᵅ2．ᵃ′ᵃ′412.某防洪大堤的横断面是如图所示的梯形ᵃᵃᵃ，ᵃ坝高ᵃᵃ=3米，背水坡ᵃᵃ的坡度ᵅ=1：3，则斜坡ᵃᵃ的长为______米．13.若关于ᵆ的一元二次方程ᵆ2−ᵄᵆ+2=0有一个根为1，则方程另一个根为______．14.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ᵃᵃᵃ的顶点ᵃ、ᵃ、ᵃ均落在格点上，则cos∠ᵃᵃᵃ=______．，15.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其“勾股”章中记载了一个数学问题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”译文为：“已知有一扇矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长为1丈(1丈=10尺)，那么门的高和宽各是多少？”如果设门的宽为ᵆ尺，则可列方程为______．16.在平面直角坐标系中，将一点的横坐标与纵坐标互换后得到的点称为它的“互换点”，点ᵄ和ᵃ为函数ᵆ=ᵅ(ᵅ>0)的图象第一象限上的一组互换点(ᵄ点在ᵃ点的ᵆ左侧)，直线ᵃᵄ分别交ᵆ轴、ᵆ轴于ᵃ、ᵃ两点，连接ᵃᵄ交双曲线另一支于点ᵃ，连接ᵃᵄ分别交ᵆ轴、ᵆ轴于点ᵃ、ᵃ，则下列结论正确的是______.(写出所有正确结论的序号)①△ᵄᵃ≌△ᵃᵄᵃᵄ；②ᵄᵃ=ᵃᵄ+ᵃᵃ；③若ᵄᵃ=2ᵄᵃ，则ᵄᵃ=2ᵄᵃ；73④若∠ᵄᵄᵃ=60°，ᵄ点的横坐标为1，则ᵅ=√3+2．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.(1)计算：2ᵆᵅᵅ60+°ᵆ
ᵄᵅ60；°(2)解方程：(ᵆ−1)2−9=0．，四、解答题（本大题共7