实验二实验名称时间地点圆环电流得磁场分布2014-6-5一、实验目得及要求掌握载流回路周围空间得磁场分布;掌握利用Matlab仿真分析磁场分布。二、实验环境PC机MATLAB软件三、实验内容及实验步骤(实践内容、设计思想与实现步骤)实验原理:毕奥－萨伐尔定律可表述为:载流回路得任一电流元Idl,在空间任一点P处所产生得磁感应强度dB可表示为其中,r就是电流元Idl到场点P得径矢,I为电流。可以瞧出,dB得方向垂直于Idl与r所在得平面,其指向遵守右手螺旋法则。dB得大小为利用叠加原理,对上式积分,便可求得任意形状得载流导线所产生得磁感应强度,即半径为a得环形载流回路周围空间得磁场分布设载流圆环中流过得电流为I,则圆环在空间任意一点P(x,y,z)产生得磁感应强度矢量为由于r2=x2+y2+z2则R2=a2+r2-2×a×r×cosβ=a2+r2-2×a×ρ=a2+r2-2×a×(x×cosα+y×sinα)=a2+x2+y2+z2-2a×x×cosα-2a×y×sinα=(x-a×cosα)2+(y-a×sinα)2+z2得由可求出磁感应强度矢量在x,y,z方向得分量分别为实验内容:根据实验原理得分析,利用Matlab强大得绘图功能画出环形载流回路周围空间得磁场分布。二维磁力线图(半径为a得环形载流回路)三维磁力线图四、调试过程及实验结果(详细记录实验在调试过程中出现得问题及解决方法。记录实验得结果)(1)二维磁力线(半径为a得环形载流回路)clearI=input('请输入电流I=');a=1;y=linspace(-5,5,100);theta=linspace(0,2*pi,50);u0=4*pi*1e-7;k=I*u0/4/pi;[Y,Z,Theta]=meshgrid(y,y,theta);r=sqrt((a*cos(Theta))、^2+Z、^2+(Y-a*sin(Theta))、^2);dBy=a*Z、*sin(Theta)、/(r、^3);By=k*trapz(dBy,3);dBz=a*(a-Y、*sin(Theta))、/(r、^3);Bz=k*trapz(dBz,3);[BSY,BSZ]=meshgrid([0:0、1:0、7],0);h1=streamline(Y(:,:,1),Z(:,:,1),By,Bz,BSY,BSZ,[0、2,500])h2=copyobj(h1,gca)rotate(h2,[1,0,0],180,[0,0,0]);h3=copyobj(allchild(gca),gca);rotate(h3,[0,1,0],180,[0,0,0]);title('磁场得二维图');(2)三维磁力线clearall;figure(1)a=0、3;y=-1:0、04:1;the=0:pi/20:2*pi;i=1;u0=4*pi*1e-7;k0=i*u0/4/pi;[Y,Z,T]=meshgrid(y,y,the);r=sqrt((a*cos(T))、^2+Z、^2+(Y-a*sin(T))、^2);r3=r、^3;dby=a*Z、*sin(T)、/r3;by=k0*trapz(dby,3);dbz=a*(a-Y、*sin(T))、/r3;bz=k0*trapz(dbz,3);forkk=1:4[bSY,bSZ]=meshgrid(0、2+kk*0、02,0);streamline(Y(:,:,1),Z(:,:,1),by,bz,bSY,bSZ,[0、02/(kk+1),4500]);streamline(-Y(:,:,1),Z(:,:,1),-by,bz,-bSY,bSZ,[0、02/(kk+1),4500]);end[X,Y,Z]=meshgrid(-0、5:0、04:0、5);r2=X、^2+Y、^2+Z、^2;fork=1:81phi=k0*(k-1);costh=cos(phi);sinth=sin(phi);R3=(r2+a^2-2*a*(X*costh+Y*sinth))、^(3/2);Bx0(:,:,:,k)=a*Z*costh、/R3;By0(:,:,:,k)=a*Z*sinth、/R3;Bz0(:,:,:,k)=a*(a-X*costh-Y*sinth)、/R3;endBx=pi/40*trapz(Bx0,4);By=pi/40*trapz(By0,4);Bz=pi/40*trapz(Bz0,4);subplot(122);v=[-0、2,-0、1,0,0、1,0、2];[Vx,Vy,Vz]=mesh